2 . 第19届亚运会在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障.某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作.先随即抽取了100名候选者的面试成绩，并分成组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同.

(1)现规定分数排名前40%可以加入资深志愿者组，估计资深志愿者组的录取分数约为多少？（精确到0.1）
(2)在第四、第五两组志愿者中，采用分层抽样的方法从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，以确定组长人选，求选出的两人来自不同组的概率；
(3)已知第四组的平均成绩为80，方差为20，第五组的平均成绩为90，方差为5，则75分以上的志愿者的平均成绩和方差为多少？

3 . 某校为了传承学校文化特色，成立2023学年上海市学生艺术团（培育团）戏剧分团，现从第一轮报名的100学生中进行考核，统计其第一轮考核评分数据，将所得100个评分数据分为8组：、、…、，并整理得到如下的频率分布直方图.

(1)用分层抽样的方式从评分不小于90分的考生中随机抽取5人作为样本，设为评分在区间内的考生人数，求的值；
(2)若从（1）得到的样本中随机抽取2人，求这两人的评分都在区间的概率.

4 . 掷一颗骰子，求：
(1)出现点数是2的概率；
(2)出现点数大于2的概率；
(3)出现点数是7的概率．

5 . 2023年上海书展于8月16日至22日在上海展览中心举办.展会上随机抽取了50名观众，调查他们每个月用在阅读上的时长，得到如图所示的频率分布直方图：

   

(1)求x的值，并估计这50名观众每个月阅读时长的平均数；
(2)用分层抽样的方法从这两组观众中随机抽取6名观众，再若从这6名观众中随机抽取2人参加抽奖活动，求所抽取的2人恰好都在这组的概率.

6 . 柜子里有2双不同的鞋，记第1双鞋左右脚编号为，，记第2双鞋左右脚编号为，，如果从中随机取出2只；
(1)写出试验的样本空间；
(2)求事件D“取出的鞋子是一只左脚一只右脚的，但不是一双鞋”的概率；

7 . 某地区水务局计划派500位企业员工组团参加2023年在广州举行的第十六届中国广州国际水处理技术设备展览会.团队按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

区间
人数	50	50	a	150	b

(1)上表是年龄的频数分布表，求正整数a、b的值；
(2)现在要从年龄较小的第1、2、3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1、2、3组的人数分别是多少？
(3)因会务需要，现从第1、2、3组中抽取6人组成经验交流小组（其中第1组1人，第2组1人，第3组4人），在这6人中随机抽取2人，求至少有1人在第3组的概率.

8 . 某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别．公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为及格．假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．
（1）求此人被评为优秀的概率；
（2）求此人被评为良好及以上的概率．