1 . 从1，2，3，…，15中，甲，乙两人各任取一数（不重复），已知甲取到的是5的倍数，则甲数大于乙数的概率是_______．

2 . 某校学生营养餐由A和B两家配餐公司配送. 学校为了解学生对这两家配餐公司的满意度，采用问卷的形式，随机抽取了40名学生对两家公司分别评分. 根据收集的80份问卷的评分，得到A公司满意度评分的频率分布直方图和B公司满意度评分的频数分布表：

(1)如果该学校有名学生，估计该学校学生对A公司满意度评分和B公司满意度评分不低于分的分别有多少人；
(2)从满意度评分不低于90分的问卷中随机抽取两份，求这两份问卷都是给A公司评分的概率.

4 . 随着人民生活水平的提高，人们对牛奶品质要求越来越高，某牛奶企业针对生产的鲜奶和酸奶，在一地区进行了质量满意调查，现从消费者人群中随机抽取500人次作为样本，得到下表（单位：人次）：

满意度	老年人		中年人		青年人
	酸奶	鲜奶	酸奶	鲜奶	酸奶	鲜奶
满意	100	120	120	100	150	120
不满意	50	30	30	50	50	80

（1）从样本中任取1个人，求这个人恰好对生产的酸奶质量满意的概率；
（2）从该地区的老年人中抽取2人，青年人中随机选取1人，估计这三人中恰有2人对生产的鲜奶质量满意的概率；
（3）依据表中三个年龄段的数据，你认为哪一个消费群体鲜奶的满意度提升0.1，使得整体对鲜奶的满意度提升最大？（直接写结果）．

5 . 2020年11月5日—11月10日，在上海国家会展中心举办了第三届中国国际进口博览会，其中的“科技生活展区”设置了各类与人民生活息息相关的科技专区.现从“高档家用电器”、“智能家居”、“消费电子”、“服务机器人”、“人工智能及软件技术”五个专区中选择两个专区参观，则选择的两个专区中包括“人工智能及软件技术”专区的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某班倡议假期每位学生每天至少锻炼一小时.为了解学生的锻炼情况，对该班全部34名学生在某周的锻炼时间进行了调查，调查结果如下表:

锻炼时长（小时）	5	6	7	8	9
男生人数（人）	1	2	4	3	4
女生人数（人）	3	8	6	2	1

（Ⅰ）试根据上述数据，求这个班级女生在该周的平均锻炼时长;
（Ⅱ）若从锻炼8小时的学生中任选2人参加一项活动，求选到男生和女生各1人的概率；
（Ⅲ）试判断该班男生锻炼时长的方差与女生锻炼时长的方差的大小.（直接写出结果）

7 . 某校高一年级1000名学生全部参加了体育达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理并按分数段，，，，，进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图如下

（I）估计该校高一年级中体育成绩大于或等于70分的学生人数；
（II）现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人，求其中恰有1人体育成绩在的概率.

8 . 从数字中随机取两个不同的数，分别记为和，则为整数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 从2名男生(记为和)和3名女生(记为，，和)组成的总体中，任意依次抽取2名学生.
（1）分别写出有放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样的样本空间；
（2）在（1）中的两种抽样方式下，分别求出抽到的2人为1名男生和1名女生的概率.

10 . A，B，C三个班共有180名学生，为调查他们的上网情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的上网时长，数据如下表（单位：小时）：

A班	12	13	13	18	20	21
B班	11	11.5	12	13	15.5	17.5	20
C班	11	13.5	15	16	16.5	19	21

（Ⅰ）试估计B班的学生人数；
（Ⅱ）从这180名学生中任选1名学生，估计这名学生一周上网时长超过15小时的概率;
（Ⅲ）从A班抽出的6名学生中随机选取2人，从C班抽出的7名学生中随机选取1人，求这3人中恰有2人一周上网时长超过15小时的概率.