1 . 已知函数，实数满足．
(1)解不等式；
(2)证明：对任意实数，使．

2 . 柯西不等式在数学的众多分支中有精彩应用，柯西不等式的n元形式为：设，，不全为0，不全为0，则，当且仅当存在一个数k，使得时，等号成立．
(1)请你写出柯西不等式的二元形式；
(2)设P是棱长为的正四面体ABCD内的任意一点，点P到四个面的距离分别为，，，，求的最小值；
(3)已知无穷正数数列满足：
①存在，使得；
②对任意正整数i、，均有.
求证：对任意，，恒有.

3 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)记的最小值为m，若a，b，c为正数且，求证：.

4 . 已知：，：，则是的（       ）条件

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要

5 . 若a，b均为正实数，且满足.
(1)求的最大值；
(2)求证：.

6 . 已知实数满足，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知．
(1)设函数，若函数与的图象无公共点，求m的取值范围；
(2)令的最小值为T．若，证明：．

8 . 已知函数，的最大值是.
(1)求的值；
(2)若，且，证明：.

9 . 已知，下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10 . 已知函数.

(1)请画出函数的图象，并求的解集；
(2)，，求的最大值.