1 . 在数学探究活动课中,小华进行了如下探究:如图1,正三棱柱
容器中注入了一定量的水,若将侧面
固定在地面上,如图2所示,水面恰好为
(水面与
,
,
,
分别相交于
,
,
,
),若将点
固定在地面上,如图3所示,当容器倾斜到某一位置时,水面恰好为
,则在图2中
=( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/1fdd0330-36cf-42cd-8d52-6e274703b2e9.png?resizew=566)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8ba846c4dec057a9eec4174306efd06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82901484b0b4b192cdd45a88c6163aa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9afac7c616bbb14e1ed428a3c507c7dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d1be9b1e742b25e355af14502549cb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/1fdd0330-36cf-42cd-8d52-6e274703b2e9.png?resizew=566)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-21更新
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493次组卷
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6卷引用:贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 如图,有一半径为1的球形灯泡,要为其做一个上窄下宽的圆台形灯罩,要求灯罩对应的圆台的轴截面为球形灯泡对应的大圆的外切等腰梯形,则灯罩的表面积(不含下底面)至少为__________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/a928dc54-b6c8-4073-8880-8468ba1e585a.png?resizew=157)
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2022-12-08更新
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444次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题
3 . 《九章算术》是人类科学史上应用数学的最早巅峰,是一部问题集,全书分为九章,共收有246个问题,每个问题都有问、答、术三部分组成,内容涉及算术、代数、几何等诸多领域,并与实际生活紧密相连,充分体现了中国人的数学观和生活观.书中第九卷勾股部分记录了这么一个问题:问:今有圆材埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?术曰:半锯道自乘,如深寸而一,以深寸增之,即材径.如图,术曰所给出的求解公式为:
,则答曰( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/7/57d4f5d3-0270-4853-8090-b292df6efdc2.png?resizew=176)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dd0e0872f6998260f1d8467744d856a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/7/57d4f5d3-0270-4853-8090-b292df6efdc2.png?resizew=176)
A.二尺六寸 | B.二尺五寸 | C.一尺三寸 | D.一尺二寸 |
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2022-09-09更新
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431次组卷
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5卷引用:西南名校联盟2022-2023学年高三上学期11月月考数学(理)试题
21-22高一·全国·期中
名校
解题方法
4 . 设函数
的图象与平面直角坐标系的
轴交于点
.
(1)当
时,求
的值;
(2)若
,求实数
的取值范围,及
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/182bfae7789c9ab5ba3b451a86766a6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0200bb2c3cc080a5d1ecf36f80aea0a.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2b4f440f85c309ed57538f1fd7fbdf9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eebe4341621d4532a17b1324e016b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c140beebf8774c9c71afb2e39045753c.png)
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2021-12-19更新
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528次组卷
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7卷引用:广东省广元市石龙中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
广东省广元市石龙中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市如东高级中学2023-2024学年高一普通班上学期阶段测试(一)数学试题(已下线)期中测试卷02(B卷·提升能力)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)第03练 不等式-2022年【寒假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第一册)2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 全章综合检测(已下线)第06讲 基本不等式(8大考点)(3)
名校
解题方法
5 . 初一(2)班的郭同学参加了折纸社团,某次社团课上,指导教师老胡展示了如图2所示的图案,其由三块全等的矩形经过如图1所示的方式折叠后拼接而成.已知矩形
的周长为
,其中较长边
为
,将
沿
向
折叠,
折过去后交
于点E.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/c13b9d2e-d19b-493a-9936-088b39e7d4ad.png?resizew=298)
(1)用x表示图1中
的面积;
(2)郭爸爸看到孩子的折纸成果后,非常高兴,决定做一颗相同形状和大小的纽扣作为奖励其中纽扣的六个直角(如图2阴影部分)利用镀金工艺双面上色(厚度忽略不计).已知镀金工艺是2元/
,试求一颗纽扣的镀金部分所需的最大费用.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcbdcf4d4784de11ae2331cf54ffa9b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee3160fce05b551569b8c7b5de6dd8b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b78b4b135144b1eb3a3f17822faf4b63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d16a4959a99193a52d6fa8648cb2eb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/c13b9d2e-d19b-493a-9936-088b39e7d4ad.png?resizew=298)
(1)用x表示图1中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a7fc328938a3ef239a3a6195913e286.png)
(2)郭爸爸看到孩子的折纸成果后,非常高兴,决定做一颗相同形状和大小的纽扣作为奖励其中纽扣的六个直角(如图2阴影部分)利用镀金工艺双面上色(厚度忽略不计).已知镀金工艺是2元/
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8255d45b58102c28be8de5710e52ec8.png)
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2022-10-22更新
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225次组卷
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4卷引用:安徽省淮南市部分学校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题
安徽省淮南市部分学校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第3章 不等式 章末题型归纳总结(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)广东省深圳市高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
6 . 解下列各题:
(1)计算:
;
(2)因式分解:
;
(3)计算:
;
(4)计算:
.
(1)计算:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97afd2ce23e0f85ed3996ca93b540a31.png)
(2)因式分解:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12d2e419f1c21c97c6daf276bc057e6c.png)
(3)计算:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5370091eb963c9972e07c028677ea633.png)
(4)计算:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7472962a5a6a338d03ea09f1b4ca625b.png)
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7 . 规定:若函数
的图象与函数
的图象有三个不同的公共点,则称这两个函数互为“兄弟函数”,其公共点称为“兄弟点”..
(1)下列三个函数:①
;②
;③
,其中与二次函数
互为“兄弟函数”的是______(只需填写序号,无需说明理由);
(2)若函数
与
互为“兄弟函数”,
是其中一个“兄弟点”的横坐标.
①求实数
的值;②求另外两个“兄弟点”的横坐标;
(3)若函数
(
)与
互为“兄弟函数”,三个“兄弟点”的横坐标分别为
,且
,若存在
使得不等式
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
(1)下列三个函数:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab466aedd6e176088d8dee7bc3e3aaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8684443809254c64330bb349b473bda5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57fec8a77d00c7ceb55311eb1f149055.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5186c7e510ec3f901f2094617be51b80.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61282ea8fc4d98ab57485658ba354bfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e4047fefd895cdb94e6ccb72ba40081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
①求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b63973dba6a9752c3d4b5b1cb6341d28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e72f6b2ef3329828cb8fc873eeba7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b331c1454be742ab3a3885755c775005.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b8ec9d4206ea66a02de5c4a1e1e911.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1310a7a80d1f8751a3f8cafe7f8c8b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b8ec9d4206ea66a02de5c4a1e1e911.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671e7803ebb9e90f896bcdd0d0b43e6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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8 . 因式分解.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae2cbeb60167b88525435d97bbdec65.png)
_______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae2cbeb60167b88525435d97bbdec65.png)
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名校
9 . 如图,一块长方形
形状的花梨木木板(厚度忽略不计)上有一个小黑点
,现欲用这块木板作为家具的原材料,需要经过点
锯掉一个梯形废料
,其中
,
分别在
,
边上,
.已知
分米,
分米,点
到外边框
的距离为3分米,到外边框
的距离为4分米,设
分米,
分米.
(1)设
分米,若
,试问有几种不同的锯法?
(2)求
的值.
(3)若用梯形废料
裁出一个以
为顶点,其余各顶点分别在线段
,
,
上的正方形木板作为某家具的部件,求裁出的正方形木板的边长
(单位:分米)的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bedde879f99aed69d745d5ec8fe62084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79bc8d35f268b95310e7f2a3bba612cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bdf82f2b3ac77ee7b9b35aebe0dd83f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c30f73c718bde8352055a14987fc15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10b9f48b80427d1ec649873cb6aac731.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/16/f55e0644-88a9-4de5-be8c-13fa1d536f49.png?resizew=149)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3319509bbd6b74f077bc88681d7be74d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b586fb1043595a3dc45e21e3497dea13.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1fc838e1477179b36ca7481ee2cc1e8.png)
(3)若用梯形废料
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bedde879f99aed69d745d5ec8fe62084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274cf35acb4a1748d15c39d15a9bea7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-10-14更新
|
66次组卷
|
4卷引用:山东省2023-2024学年高一上学期“选科调考”第一次联考数学试题
10 . 如图,直线
与x轴交于点
,与直线
交于点B,则关于x的不等式组
的解集为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e95e84f5c91c910aaafc5e74dbfbdf59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cca39b30b0b8e769293e13546b91f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afaaa7f04247622edf1b618ef418c891.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/19/3e5d30b0-e99a-4473-8549-3a2649009767.png?resizew=180)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2023-10-04更新
|
59次组卷
|
2卷引用:湖北省天门市江汉学校2023-2024学年高一上学期起点考试数学试题