名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，若G，H分别是线段AC，DF的中点.
；
(2)在线段CD上是否存在一点
，使得平面
平面BCF，若存在，指出的具体位置并证明；若不存在，说明理由.
中，若G，H分别是线段AC，DF的中点.
；(2)在线段CD上是否存在一点
，使得平面平面BCF，若存在，指出的具体位置并证明；若不存在，说明理由.
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2023-04-13更新
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3076次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）立体几何专题：立体几何探索性问题的8种考法（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系 （1）河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省宜春市第十中学2024届高二上学期开学检测数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2 . 已知：如图，等腰三角形
中，
，
，直线
经过点
（点
、
都在直线的同侧），
，
，垂足分别为
、
.
(1)求证：
；
(2)请判断
、
、
三条线段之间有怎样的数量关系，并证明.
中，，，直线经过点（点、都在直线的同侧），，，垂足分别为、. (1)求证：
；(2)请判断
、、三条线段之间有怎样的数量关系，并证明.
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3 . 已知：点在
上，点在
上，和
相交于点
.求证：
.
在上，点在上，和相交于点.求证：.
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4 . 已知关于x的方程
．
(1)求证：此方程有两个不相等的实数根；
(2)设此方程的两个根分别为
，若
，求m的值．
．(1)求证：此方程有两个不相等的实数根；
(2)设此方程的两个根分别为
，若，求m的值．
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名校
解题方法
5 . 如图，正方形
的边长为1，，
分别是和
边上的点.沿
折叠使与线段上的
点重合（不在端点
处），折叠后与交于点
.
(1)证明：
的周长为定值.
(2)求的面积
的最大值.
的边长为1，，分别是和边上的点.沿折叠使与线段上的点重合（不在端点处），折叠后与交于点.(1)证明：
的周长为定值.(2)求
的面积的最大值.
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2023-10-14更新
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219次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
6 . 如图，在平行四边形中，
，点是的中点，连接
并延长，交
的延长线于点，连接
.
(1)求证：四边形
是菱形；
(2)若
，求菱形的面积.
中，，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接. (1)求证：四边形
是菱形；(2)若
，求菱形的面积.
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名校
解题方法
7 . 已知四棱锥
中，底面为直角梯形，
平面，
，
，
，
，为
中点，过，，的平面截四棱锥所得的截面为
．
(1)若与棱
交于点，画出截面，保留作图痕迹（不用说明理由），并证明
．
(2)求多面体
的体积．
中，底面为直角梯形，平面，，，，，为中点，过，，的平面截四棱锥所得的截面为．(1)若
与棱交于点，画出截面，保留作图痕迹（不用说明理由），并证明．(2)求多面体
的体积．
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2023-05-03更新
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1077次组卷
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4卷引用：广西邕衡金卷2023届高三一轮复习诊断性联考数学（文）试题
广西邕衡金卷2023届高三一轮复习诊断性联考数学（文）试题（已下线）高一数学下学期第二次月考01（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）
8 . 如图，在
中，
是边上一点，以
为圆心，
为半径的圆与相交于点，连接，且
.
(1)求证：是
的切线；
(2)若
，求
的长.
中，是边上一点，以为圆心，为半径的圆与相交于点，连接，且.(1)求证：
是的切线；(2)若
，求的长.
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9 . 如图，在四边形中，
，对角线、
交于点，
，且平分
，过点作
交的延长线于点．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若
，
，求
的面积．
中，，对角线、交于点，，且平分，过点作交的延长线于点． (1)求证：四边形
是菱形；(2)若
，，求的面积．
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解题方法
10 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形，
分别为棱
的中点.求证：
(1)
(2)
平面
.
的底面为平行四边形，分别为棱的中点.求证： (1)
(2)
平面.
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