1 . 设数列
，
，2，…，7这里
表示不超过
的最大整数.若
，则正整数
有______ 种可能的取值情况.
，，2，…，7这里表示不超过的最大整数.若，则正整数有
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2 . 设
为给定的正整数，，
，…，
为满足对每个
都有
的一列实数，求
的最大值.
为给定的正整数，，，…，为满足对每个都有的一列实数，求的最大值.
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3 . 设，
，
，
，
证明
.
，，，，证明
.
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名校
解题方法
4 . 在
中，
，
，
，
分别在线段
和
上，
，
，直线
于
.现将三角形沿着
对折，当平面
与平面
的二面角为
时，则线段
的长度为______ .
中，，，，分别在线段和上，，，直线于.现将三角形沿着对折，当平面与平面的二面角为时，则线段的长度为
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2021-08-20更新
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839次组卷
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2卷引用：2021年全国高中数学联赛浙江赛区预赛试题
2020高二·浙江·专题练习
5 . 已知正四面体
中，
为棱的中点，设是
（含边界）内的点，若点到平面
，平面
，平面
的距离相等，则符合条件的点（ ）
中，为棱的中点，设是（含边界）内的点，若点到平面，平面，平面的距离相等，则符合条件的点（ ）| A．仅有一个 | B．有有限多个 | C．有无限多个 | D．不存在 |
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2020高二·浙江·专题练习
名校
6 . 如图，半径为1的
平面
，
平面．直线
，且直线
和
相切，若
，则点到直线的距离为______ ．
平面，平面．直线，且直线和相切，若，则点到直线的距离为
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2020-01-04更新
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220次组卷
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3卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷245
