1 . 在等腰直角三角形中，，点是边上异于的一点，光线从点出发，经发射后又回到原点.若光线经过的重心，则长为___________

2 . 若定义在上的函数满足，，则不等式 (其中为自然对数的底数)的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知复数，其中是虚数单位，，则_________.

4 . 已知，集合，集合的所有非空子集的最小元素之和为，则使得的最小正整数n的值为______．

5 . 设函数．当时（e为自然对数的底数），记的最大值为，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．e

D．

6 . 已知抛物线x²=2py（p>0）上一点R(m，2)到它的准线的距离为3.若点A，B，C分别在抛物线上，且点A、C在y轴右侧，点B在y轴左侧，△ABC的重心G在y轴上，直线AB交y轴于点M且满足3|AM|<2|BM|，直线BC交y轴于点N.记△ABC，△AMG，△CNG的面积分别为S₁，S₂，S₃.

（1）求p的值及抛物线的准线方程；
（2）求的取值范围.

7 . 如图，在四面体中，G是BC的中点，E，F满足，，设平面交于点，则________.

8 . 如果四面体的四条高交于一点，则该点称为四面体的垂心，该四面体称为垂心四面体.
（1）证明：如果四面体的对棱互相垂直，则该四面体是垂心四面体；反之亦然.
（2）给出下列四面体
①正三棱锥；
②三条侧棱两两垂直；
③高在各面的射影过所在面的垂心；
④对棱的平方和相等.
其中是垂心四面体的序号为         .

9 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点．若的最小值为8a，则该双曲线的离心率e的取值范围是．

A．(1, 3]

B．(1,2]

C．[2,3]

D．[3,十∞)

10 . 设是一个三次函数，为其导函数.图中所示的是的图像的一部分.则的极大值与极小值分别是（       ）.

A．与

B．与

C．与

D．与