竞赛知识点练习题及答案-浙江高中数学高三-组卷网

2022高三·浙江金华·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

实际问题中的组合计数问题集合的分划组合极值问题

名校

1 . 定义：如果甲队赢了乙队，乙队赢了丙队，而丙队又赢了甲队，则称甲乙丙为一个“友好组”.如果20支球队参加单循环比赛，则友好组个数的最大值为__________.

2023-02-07更新 | 1534次组卷 | 3卷引用：浙江省金华第一中学2022年全国高中数学联赛一试考前押题最后一卷

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2022·浙江·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

复数的除法运算韦达定理

名校

2 . 若关于

的复系数一元二次方程

的一个根为

，则另一个根

________．

2022-02-21更新 | 941次组卷 | 3卷引用：浙江省2022届高三毕业生“极光杯”线上综合测试IV数学试题

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2020高三·浙江·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小由基本不等式比较大小均值不等式

解题方法

作差法比较大小

3 . 设非负实数

，

，证明：

.

2021-09-16更新 | 991次组卷 | 2卷引用：2020年浙江省数学夏令营试题

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20-21高三下·浙江·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明等比数列二项式定理与数列求和数列求和

解题方法

定义法判断等比数列

4 . 已知数列

满足：

，

.
（Ⅰ）证明：数列

为等比数列，并求数列

的通项公式；
（Ⅱ）记

，求使

成立的最大正整数n的值.（其中，符号

表示不超过x的最大整数）

2021-03-02更新 | 2037次组卷 | 7卷引用：浙江省名校协作体2021届高三下学期联考数学试题

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17-18高二下·四川雅安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）构造函数根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

5 . 若定义在

上的函数

满足

，

，则不等式

(其中

为自然对数的底数)的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-08更新 | 1479次组卷 | 26卷引用：专题03 利用导数解不等式第一篇热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）

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20-21高三上·浙江·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断点与圆的位置关系格点及其性质

6 . 数学家高斯曾经研究过这么一个问题：在一个给定半径的圆内有多少个坐标均为整数的点，被称为著名的高斯圆内整点问题．我国著名数学家陈景润于1963年在数学学报发表《圆内整点问题》而受到华罗庚赏识被调到中科院．设圆

，则圆内（包括圆上）整点有________个．

2020-11-01更新 | 323次组卷 | 4卷引用：浙江省高考选考科目2020-2021学年高三上学期9月联考数学试题(B卷)

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19-20高二下·上海浦东新·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

确定形成映射的个数函数与映射

真题名校

7 . 函数

满足

，则这样的函数共有（）

A．1个

B．4个

C．8个

D．10个

2020-05-04更新 | 570次组卷 | 3卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（浙江卷）

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19-20高三下·浙江·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

抛物线的范围根据抛物线方程求焦点或准线重心

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

8 . 已知抛物线x²=2py（p>0）上一点R(m，2)到它的准线的距离为3.若点A，B，C分别在抛物线上，且点A、C在y轴右侧，点B在y轴左侧，△ABC的重心G在y轴上，直线AB交y轴于点M且满足3|AM|<2|BM|，直线BC交y轴于点N.记△ABC，△AMG，△CNG的面积分别为S₁，S₂，S₃.