1 . 如图，
内接于
，
是的内心，过
作
的垂线交于点
，交
于点
，
是
的中点，连接
，过
作
于点
.证明：
(1)
；
(2)、、、四点共圆.
内接于，是的内心，过作的垂线交于点，交于点，是的中点，连接，过作于点.证明：(1)
；(2)
、、、四点共圆.
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2 . 已知多项式
.
(1)若
，且
有三个正实数根
，
，
，证明：
；
(2)对一般的正整数
，若
，
，
，
，证明：方程的根不全是正实数.
.(1)若
，且有三个正实数根，，，证明：；(2)对一般的正整数
，若，，，，证明：方程的根不全是正实数.
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2023高三·全国·专题练习
3 . 如图所示，菱形
的对角线
与
交于点，点
、
分别为
、
的中点，
交于点
，将
沿折起到
的位置.
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，求二面角
的大小.
的对角线与交于点，点、分别为、的中点，交于点，将沿折起到的位置.(1)证明：
；(2)若
，，，求二面角的大小.
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，设二次函数
的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C.
(1)求实数b的取值范围；
(2)请问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论.
中，设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C.(1)求实数b的取值范围；
(2)请问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论.
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5 . 如图，设
为正方形所在平面外一点，点
分别在
上，且
.证明：直线
.
为正方形所在平面外一点，点分别在上，且.证明：直线.
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2018-12-28更新
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193次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.2空间中的平面与空间向量
名校
6 . 已知数列
满足
，且对一切
，有
，其中
为数列的前n项和．
（1）求证：对一切，有
；
（2）求数列的通项公式；
（3）求证：
．
满足，且对一切，有，其中为数列的前n项和．（1）求证：对一切
，有；（2）求数列
的通项公式；（3）求证：
．
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2018-10-09更新
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901次组卷
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9卷引用：江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷
江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷（已下线）2018年9月16日 《每日一题》人教必修5-每周一测（已下线）2018年10月22日 《每日一题》人教必修5--数列与不等式的综合（上学期期中复习）（已下线）2019年9月15日 《每日一题》必修5 —— 每周一测（已下线）2019年10月21日 《每日一题》必修5-数列与不等式的综合（已下线）2019年10月21日 《每日一题》必修5数学-数列与不等式的综合（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷234江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2019年10月21日《每日一题》人教版必修5数学 ——数列与不等式的综合
