1 . 符号表示不大于的最大整数（），例如：，，．
(1)解下列两个方程：，；
(2)分别研究当，时，不等式是否成立，并说明理由；
(3)求方程的实数解．

2 . 若函数在定义域内的某区间上是严格增函数，而在区间上是严格减函数，则称函数在区间上是“弱增函数”.
(1)判断，在区间上是否是“弱增函数”（不需证明）？
(2)若（其中常数，）在区间上是“弱增函数”，求、应满足的条件；
(3)已知（是常数且），若存在区间使得在区间上是“弱增函数”，求的取值范围.

3 . 对于函数，若在其定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”．
(1)若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
(2)若为定义域R上的“局部奇函数”，求实数n的取值范围．

4 . 已知函数，其中表示不超过x的最大整数，则的值域为________

5 . 已知函数f(x)=-x²+x+m+2，若关于x的不等式f(x)≥|x|的解集中有且仅有1个整数，则实数m的取值范围为____________ .

6 . 设f(x)是定义在(0，+∞)上的单调函数，对任意x>0有f(x)>，则f(8)=_______ .

7 . 已知方程，则的取值范围是_______

8 . 设常数，则方程的解的个数组成的集合是______．

9 . 已知函数，若存在，使得，则正整数的最大值是________.

10 . 若，不等式恒成立，则实数的取值范围是_____________．