1 . 如图，将
个整数放入
的宫格中，使得任意一行及任意一列的乘积为2或－2，记将个整数放入的宫格有
种放法，则
______ ，
______ ．
个整数放入的宫格中，使得任意一行及任意一列的乘积为2或－2，记将个整数放入的宫格有种放法，则
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2 . 设数列
满足
，
．
(1)证明：
．
(2)设数列
的前n项和为
，证明：
．
满足，．(1)证明：
．(2)设数列
的前n项和为，证明：．
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名校
3 . 若数列满足
，
，
，则称数列为斐波那契数列，又称黄金分割数列.在现代物理、准晶体结构，化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用.则下列结论成立的是（ ）
满足，，，则称数列为斐波那契数列，又称黄金分割数列.在现代物理、准晶体结构，化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用.则下列结论成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-23更新
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387次组卷
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7卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）4.1 数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市枣庄市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 第5.1节综合训练（已下线）第三篇 数列、排列与组合 微点9 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数综合训练江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期元月学业水平质量调研数学试题
4 . 已知两个均含有
项的有限数列
，
，其中对于
，
且
．定义数列
与
之间的距离：
．定义数列的“和序列”
，其满足对于，
，数列
的项和记为：
；定义数列的“和序列”
，其满足对于，
，数列
的项和记为：
．
(1)已知数列
，
，求
和
；
(2)当
且
时，求
的所有可能取值；
(3)当
且
时，求的最大值和最小值，并分别列举一对数列，，使取到最大值和最小值；
(4)求证：对于
，当
且是4的倍数时，的最小值为0；
(5)当，
时，直接写出一对数列，，使得
．
项的有限数列，，其中对于，且．定义数列与之间的距离：．定义数列的“和序列”，其满足对于，，数列的项和记为：；定义数列的“和序列”，其满足对于，，数列的项和记为：．(1)已知数列
，，求和；(2)当
且时，求的所有可能取值；(3)当
且时，求的最大值和最小值，并分别列举一对数列，，使取到最大值和最小值；(4)求证：对于
，当且是4的倍数时，的最小值为0；(5)当
，时，直接写出一对数列，，使得．
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20-21高三下·浙江·阶段练习
解题方法
5 . 已知数列满足：
，
.
（Ⅰ）证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）记
，求使
成立的最大正整数n的值.（其中，符号
表示不超过x的最大整数）
满足：，.（Ⅰ）证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）记
，求使成立的最大正整数n的值.（其中，符号表示不超过x的最大整数）
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2021-03-02更新
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2033次组卷
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7卷引用：【新东方】高中数学20210429—010【2021】【高三下】
（已下线）【新东方】高中数学20210429—010【2021】【高三下】浙江省名校协作体2021届高三下学期联考数学试题（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第17节 等比数列及前n项和
名校
6 . 设
，用
，表示所有形如
的正整数集合，其中
且
，
为集合中的所有元素之和，则
的通项公式为
_______
，用，表示所有形如的正整数集合，其中且，为集合中的所有元素之和，则的通项公式为
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7 . 设阶方阵
任取中的一个元素,记为
划去
所在的行和列,将剩下的元素按原来的位置关系组成
阶方阵,任取
中的一个元素,记为
划去
所在的行和列,将剩下的元素按原来的位置关系组成
阶方阵，…，将最后剩下的一个元素记为
记
则
_________ .
阶方阵任取中的一个元素,记为划去所在的行和列,将剩下的元素按原来的位置关系组成阶方阵,任取中的一个元素,记为划去所在的行和列,将剩下的元素按原来的位置关系组成阶方阵，…，将最后剩下的一个元素记为记则
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