1 . 设F，l分别为双曲线
的右焦点与右准线，椭圆
以F和l为其对应的焦点及准线，过F作一条平行于
的直线，交椭圆于A､B两点，若的中心位于以AB为直径的圆外，则椭圆离心率e的范围为___________ .
的右焦点与右准线，椭圆以F和l为其对应的焦点及准线，过F作一条平行于的直线，交椭圆于A､B两点，若的中心位于以AB为直径的圆外，则椭圆离心率e的范围为
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名校
2 . 已知点P、Q均在第一象限，且点P在曲线
上，点Q在曲线
，则
的最小值为______ ．
上，点Q在曲线，则的最小值为
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2022-09-24更新
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243次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知如图椭圆
的左右顶点为
、
，上下顶点为
、
，记四边形
的内切圆为
．
（1）求圆的标准方程；
（2）已知P为椭圆
上任意一点，过点P作圆的切线分别交椭圆于M、N两点，试求三角形
面积的最小值．
的左右顶点为、，上下顶点为、，记四边形的内切圆为．（1）求圆
的标准方程；（2）已知P为椭圆
上任意一点，过点P作圆的切线分别交椭圆于M、N两点，试求三角形面积的最小值．
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2021-09-16更新
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724次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 设双曲线
的中心为O，右焦点为F，点B满足
．若在的右支上存在一点A，使得
且
，则离心率的取值范围为___________ ．
的中心为O，右焦点为F，点B满足．若在的右支上存在一点A，使得且，则离心率的取值范围为
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2021-09-16更新
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629次组卷
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3卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2023届高三考前攀登行动(一)数学试题
名校
5 . 如图，已知
是椭圆
的内接△ABC的内切圆，其中，A为椭圆的左顶点.
（1）求⊙G的半径r；
（2）过点M（0，1）作⊙G的两条切线与椭圆交于E、F两点，证明:直线EF与⊙G相切.
是椭圆的内接△ABC的内切圆，其中，A为椭圆的左顶点.（1）求⊙G的半径r；
（2）过点M（0，1）作⊙G的两条切线与椭圆交于E、F两点，证明:直线EF与⊙G相切.
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2018-12-29更新
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802次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题数学奥林匹克高中训练题_191（已下线）第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点3 笛沙格定理、彭塞列闭合定理
名校
6 . 我们将横、纵坐标均为整数的点称为整点，则直线
．
．A．存在 使得直线 上无整点 |
| B．存在使得直线上恰有一个整点 |
| C．存在使得直线上恰有两个整点 |
| D．存在使得直线上有无数个整点 |
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2018-12-21更新
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281次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市吴江区震泽中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
7 . 如图，在平面直角坐标系
中，已知圆
的方程为
，过点
的直线与圆交于点
，
，与
轴交于点
，设
，
，求证：
为定值．
中，已知圆的方程为，过点的直线与圆交于点，，与轴交于点，设，，求证：为定值．
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2018-12-10更新
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286次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】江苏省南通市2018届高三最后一卷 --- 备用题数学试题
8 . 设以
、
为焦点的椭圆的离心率为e,以
为顶点、
为焦点的抛物线与椭圆的一个交点为P，若
，则e的值为________ .
、为焦点的椭圆的离心率为e,以为顶点、为焦点的抛物线与椭圆的一个交点为P，若，则e的值为
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9 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆：
的右焦点为F，过点F的直线l与椭圆C交于A、B两点，试问：在x轴上是否存在定点P，使得当直线l绕点F旋转时，均有
为定值？
中，已知椭圆：的右焦点为F，过点F的直线l与椭圆C交于A、B两点，试问：在x轴上是否存在定点P，使得当直线l绕点F旋转时，均有为定值？
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