1 . 从空间中点作四条射线，每两条射线间的夹角均相等，则此夹角的余弦值为___________．

2 . 若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，则圆柱的体积为________．

3 . 一个正三棱柱的每一条棱长都是a，则经过底面一边和相对侧棱的不在该底面上的端点的截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为，其中（，）为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面,平面,,平面和平面遍历多面体的所有以为公共点的面.
（Ⅰ）任取正四面体的一个顶点，该点处的离散曲率为______；     
（Ⅱ）如图所示，已知长方体，，，点为底面内的一个动点，则四棱锥在点处的离散曲率的最小值为______；

（Ⅲ）图中为对某个女孩面部识别过程中的三角剖分结果，所谓三角剖分，就是先在面部取若干采样点，后用短小的直线段连接相邻三个采样点形成三角形网格.区域和区域中点的离散曲率的平均值更大的_______.（填写“区域”或“区域”）

5 . 纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，里面朝上展平得到如图所示平面图形，则标“△”的面的方位是（       ）

A．南

B．北

C．西

D．下

6 . 在中，是的平分线，现将该直角三角形沿折叠成一直二面角，则与的距离等于______．

7 . 棱锥的底面是中心为的矩形，过顶点、底面中心和棱上一点作棱锥的截面．问为何值时，所得截面的面积取得最小值?这个截面的面积的最小值是多少?

8 . 如图所示，三棱柱中，全部的九条棱长都等于1，且，P为侧面的对角线A₁B上一点，，连.求异面直线与AC所成角的度数.

9 . 已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

10 . 正方体的棱长为1,在侧面对角线上取点M,在上取点,使得线段平行于对角面试计算满足上述条件的线段长度的最小值.