1 . 设正四棱柱的底面边长为1，高为2，平面经过顶点，且与棱所在直线所成的角都相等，则满足条件的平面共有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 已知正方体的棱长为1，给出下列四个命题：①对角线被平面和平面三等分；②正方体的内切球，与各条棱相切的球，外接球的表面积之比为；（3）以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是；④正方体与以为球心，1为半径的球的公共部分的体积是，其中正确命题的序号为__________.

3 . 一个四面体的各个面都是边长为的三角形，则这个四面体体积为______．

4 . 如图所示，正方体的棱长为，延长至，使得.

（1）经过作正方体的截面图形；
（2）求出截面为底面为顶点的多面体的表面积.

5 . 在四面体中，面与面成的二面角，顶点在面上的射影是的垂心，是的重心．若，则______．

6 . 已知正方体的棱长为1，以顶点为球心，为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于______．