解题方法
1 . 已知四面体
，
，
为边长为
的等边三角形，若顶点
在平面
的投影是
的垂心，则四面体的体积为________ .
，，为边长为的等边三角形，若顶点在平面的投影是的垂心，则四面体的体积为
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解题方法
2 . 在棱长为8的正方体空盒内，有四个半径为
的小球在盒底四角，分别与正方体底面处交于某一顶点的三个面相切，另有一个半径为
的大球放在四个小球之上，与四个小球相切，并与正方体盒盖相切，无论怎样翻转盒子，五球相切不松动，则小球半径的最大值为_______ ；大球半径的最小值为______ .
的小球在盒底四角，分别与正方体底面处交于某一顶点的三个面相切，另有一个半径为的大球放在四个小球之上，与四个小球相切，并与正方体盒盖相切，无论怎样翻转盒子，五球相切不松动，则小球半径的最大值为的最小值为
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