2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝AA1＝2BC＝2，则异面直线B1D1与CD的距离为________ ；异面直线BD1与CD的距离为________ ．
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2 . 在棱长为6的正四面体ABCD中，M为面BCD上一点，且
，设异面直线AM与BC所成的角为
，则
的最大值为___________ .
，设异面直线AM与BC所成的角为，则的最大值为
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名校
3 . 如图所示，在单位正方体上有甲、乙两个动点，甲从
点匀速朝
移动；乙从
点匀速出发朝
移动，到达后速度保持不变并折返.现甲、乙同时出发，当甲到达时，乙恰好在到达后折返到，则在此过程中，甲、乙两点的最近距离为__________ .
点匀速朝移动；乙从点匀速出发朝移动，到达后速度保持不变并折返.现甲、乙同时出发，当甲到达时，乙恰好在到达后折返到，则在此过程中，甲、乙两点的最近距离为
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2021-09-16更新
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357次组卷
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3卷引用：江苏省盐城中学2022-2023学年高一创新班下学期3月月考数学试题
江苏省盐城中学2022-2023学年高一创新班下学期3月月考数学试题2020年浙江省数学夏令营试题（已下线）第07讲 基本立体图形与直观图（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 已知正四面体
的棱长为1，
为棱
的中点，则二面角
的余弦值为_______________ ；平面
截此正四面体的外接球所得截面的面积为____________ .
的棱长为1，为棱的中点，则二面角的余弦值为截此正四面体的外接球所得截面的面积为
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2020-10-17更新
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775次组卷
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5卷引用：江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练2数学试题
江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练2数学试题浙江省十校联盟2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题广东省梅州市蕉岭中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题福建省福州第三中学2023届高三上学期数学一轮复习质量模拟检测试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点1 升维法（一）【培优版】
名校
5 . 如图，正方体
的棱长为
，动点在对角线
上，过点作垂直于的平面，记：这样得到的截面多边形（含三角形）的面积为
，设
，则当
时，函数
的值域为________ .
的棱长为，动点在对角线上，过点作垂直于的平面，记：这样得到的截面多边形（含三角形）的面积为，设，则当时，函数的值域为
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2020-08-04更新
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309次组卷
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3卷引用：期末综合检测05-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）
（已下线）期末综合检测05-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）黑龙江省大庆第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江西省吉水县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 已知正四面体内切球的半径是1，则该正四面体的体积为________ .
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7 . 正四凌锥P-ABCD外接于一个半径为1的球面，若球心到四凌锥各个面的距离相等，则此四凌锥的底面面积为________ .
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2012高三·江苏·竞赛
8 . 已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱为4.则此正三棱锥的外接球半径为______ .
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2010高三·江苏·竞赛
9 . 如图，已知是边长为3的正方体，、、
分别是棱
、
、
上的点，
. 则四面体
的体积为______ .
是边长为3的正方体，、、分别是棱、、上的点，. 则四面体的体积为
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.若该多面体的体积为
，则
与AC的距离为
