1 . 如图，P为长方体
的对角线
上一点，平面
平面
，若
，则二面角P-AB-C的正切值为___________ .
的对角线上一点，平面平面，若，则二面角P-AB-C的正切值为
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2 . 已知正四面体
的棱长为1，
为棱
的中点，则二面角
的余弦值为_______________ ；平面
截此正四面体的外接球所得截面的面积为____________ .
的棱长为1，为棱的中点，则二面角的余弦值为截此正四面体的外接球所得截面的面积为
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2020-10-17更新
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807次组卷
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5卷引用：福建省福州第三中学2023届高三上学期数学一轮复习质量模拟检测试题
福建省福州第三中学2023届高三上学期数学一轮复习质量模拟检测试题浙江省十校联盟2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题广东省梅州市蕉岭中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练2数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点1 升维法（一）【培优版】
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3 . 已知正方体
的棱长为2，直线
平面
.平面截此正方体所得截面有如下四个结论：
①截面形状可能为正三角形；
②截面形状可能为正方形；
③截面形状不可能是正五边形；
④截面面积最大值为
．
其中所有正确结论的编号是______ ．
的棱长为2，直线平面.平面截此正方体所得截面有如下四个结论：①截面形状可能为正三角形；
②截面形状可能为正方形；
③截面形状不可能是正五边形；
④截面面积最大值为
．其中所有正确结论的编号是
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2020-01-17更新
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509次组卷
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3卷引用：福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学（文）试题
福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）知识点 空间几何体的结构 易错点4 辨别不清几何体的截面形状致错河南省安阳市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
4 . 如图，在三棱锥
中，
、
都是边长为6的等边三角形．若二面角
的大小为
，则三棱锥的外接球的面积为______ ．
中，、都是边长为6的等边三角形．若二面角的大小为，则三棱锥的外接球的面积为
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5 . 已知半径为
的球的球心
为正四面体
的中心，且球的球面被四面体的四个面截得的曲线总长度为
.则四面体的体积为______ .
的球的球心为正四面体的中心，且球的球面被四面体的四个面截得的曲线总长度为.则四面体的体积为
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2018-12-21更新
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179次组卷
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2卷引用：福建省2022-2023学年高二下学期质优生“筑梦”联考数学试题
6 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，PA=AB.E、F分别为PD、BC的中点，则二面角E－FD－A的正切值为________ .
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7 . 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角B-A1C-D的大小为________ .
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8 . 如图，在四面体中，
，
，
，且
与平面
所成角的余弦值为
.则该四面体外接球半径
__________ .
中，，，，且与平面所成角的余弦值为.则该四面体外接球半径
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2014高三·福建·竞赛
9 . 在三棱锥D-ABC中,已知
,
则三棱锥
的体积为______ .
,则三棱锥的体积为
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