1 . 实数
满足：对任意
，都有
则
=___ ，
____ .
满足：对任意，都有则=
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名校
2 . 有5个匣子，每个匣子有一把钥匙，并且钥匙不能通用．如果随意在每一个匣内放入一把钥匙，然后把匣子全都锁上．现在允许砸开一个匣子，使得能相继用钥匙打开其余4个匣子，那么钥匙的放法有______ 种．
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2018-12-19更新
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242次组卷
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3卷引用：2019届浙江省杭州市杭州二中学高三5月高考模拟数学试题
3 . 如果从数 1，2，…，14中，按由小 到大的顺序取出
，
，
，使同时满足
，与
，那么所有符合要求的不同取法有____ 种．
，，，使同时满足，与，那么所有符合要求的不同取法有
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2018-12-07更新
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252次组卷
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2卷引用：2020年浙江省新高考名校交流模拟卷数学试题(四)
4 . 设正整数
，对
格点链中的
个结点用红（
）、黄（
）、蓝（
）三种颜色染色，左右端点中的三个结点已经染好色，如图．若对剩余的
个结点，要求每个结点恰染一种颜色，相邻结点异色，求不同的染色方法数．
，对格点链中的个结点用红（）、黄（）、蓝（）三种颜色染色，左右端点中的三个结点已经染好色，如图．若对剩余的个结点，要求每个结点恰染一种颜色，相邻结点异色，求不同的染色方法数．
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5 . 设
为正整数.若数字
构成的排列
满足
（1）
；
（2）
；
（3）
，
则称此排列为“N型”的.记
为所有N型排列的个数.
（1）求
、
的值；
（2）证明：对任意正整数，均为奇数.
为正整数.若数字构成的排列满足（1）
；（2）
；（3）
，则称此排列为“N型”的.记
为所有N型排列的个数.（1）求
、的值；（2）证明：对任意正整数
，均为奇数.
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6 . 有一快递公司承担某地区13座城市之间的快递业务,若每名快递员最多只能承接四座城市之间的快递业务,要使每两座城市之间至少有1名快递员,则此快递公司最少需要____________ 名快递员.
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7 . 若
，则
展开式中常数项为.
，则展开式中常数项为.| A．-1259 | B．-1260 | C．-1511 | D．-1512 |
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8 . 从0，1，
，10中挑选若干个不 同的数字填满图中每一个 圆圈称为一种“填法”，若各条线段相连的两个圆 圈 内 的数字之差的绝对值各不相同 则称这样的填法为“完美填法”.问：图1和图2是否存在完美填法？若存在，请给出一种完美填法； 若不存在，请说明理由.
，10中挑选若干个不 同的数字填满图中每一个 圆圈称为一种“填法”，若各条线段相连的两个圆 圈 内 的数字之差的绝对值各不相同 则称这样的填法为“完美填法”.问：图1和图2是否存在完美填法？若存在，请给出一种完美填法； 若不存在，请说明理由.图1 图2
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9 . 如图是一个残缺的3×3幻方，此幻方 每一行每一列及每一条对角线上的三个数之和有相等的值.则x的值为________ .
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10 . 设
，且
.证明：对
，存在
，使
且
.
，且.证明：对，存在，使且.
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