名校
1 . 定义：如果甲队赢了乙队，乙队赢了丙队，而丙队又赢了甲队，则称甲乙丙为一个“友好组”.如果20支球队参加单循环比赛，则友好组个数的最大值为__________ .
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2023-02-07更新
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1547次组卷
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3卷引用：浙江省金华第一中学2022年全国高中数学联赛一试考前押题最后一卷
2 . 下面这道题来自《张丘建算经》，张丘建是南北宋时期的著名数学家，最早提出三元一次不定方程的根，这题也是他买鸡偶然提出的. 题：用100文购买了100只鸡，公鸡一只5文钱，母鸡一只3文钱，小鸡则一文钱３只，则三种鸡都有时，公鸡至少有_______ 只.
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2022-01-12更新
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364次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期选考模拟最后一测数学试题
浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期选考模拟最后一测数学试题浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期1月测试数学试题浙江省湖州市安吉县天略外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）第六篇 数论 专题4 不定方程 微点2 不定方程综合训练
3 . 一条直线上有三个数字
，
，
，数字位于，之间，称数值
为该直线的邻差值.现将数字1~9填入
的格子中，每个数字均出现，过横向三个格子､竖向三个格子及对角线三个格子共形成8条直线.则这8条直线的邻差值之和的最小值为______ ，最大值为______ .
，，，数字位于，之间，称数值为该直线的邻差值.现将数字1~9填入的格子中，每个数字均出现，过横向三个格子､竖向三个格子及对角线三个格子共形成8条直线.则这8条直线的邻差值之和的最小值为
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4 . 已知整数数列，，…，
，满足
，
，且
（
，2，…，9），则这样的数列个数共有______ 个.
，，…，，满足，，且（，2，…，9），则这样的数列个数共有
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解题方法
5 . 已知十进制九位数
，则所有满足
，
的九位数的个数为__________ .
，则所有满足，的九位数的个数为
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6 . 若
且n为奇数，则
被8除，所得的余数是______ .
且n为奇数，则被8除，所得的余数是
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7 . 在复平面上，任取方程
的三个不同的根为顶点组成三角形，则不同的锐角三角形的数目为____________ .
的三个不同的根为顶点组成三角形，则不同的锐角三角形的数目为
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8 . 实数
满足：对任意
，都有
则
=___ ，
____ .
满足：对任意，都有则=
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名校
9 . 有5个匣子，每个匣子有一把钥匙，并且钥匙不能通用．如果随意在每一个匣内放入一把钥匙，然后把匣子全都锁上．现在允许砸开一个匣子，使得能相继用钥匙打开其余4个匣子，那么钥匙的放法有______ 种．
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2018-12-19更新
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242次组卷
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3卷引用：2019届浙江省杭州市杭州二中学高三5月高考模拟数学试题
10 . 如果从数 1，2，…，14中，按由小 到大的顺序取出，，，使同时满足
，与
，那么所有符合要求的不同取法有____ 种．
，，，使同时满足，与，那么所有符合要求的不同取法有
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2018-12-07更新
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252次组卷
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2卷引用：2020年浙江省新高考名校交流模拟卷数学试题(四)
