2 . 已知整数，证明：.

3 . 设的两个根分别为，，设.
(1)求证：；
(2)求的个位数字.

4 . 已知集合，则满足的函数：共有___________个．

6 . 方程的非负整数解的个数为______.

7 . 记为二项展开式中的项的系数，其中.
（1）求；
（2）证明：.

8 . 我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”（如2013是“六合数”），则“六合数”中首位为2的“六合数”共有_________个

9 . 平面直角坐标系中有16个格点(i，j)，其中0≤i≤3，0≤j≤3.若在这16个点中任取n个点，这n个点中总存在4个点，这4个点是一个正方形的顶点，求n的最小值.

10 . 在平面直角坐标系中,有一个微型智能机器人（大小不计）只能沿着坐标轴的正方向或负方向行进,且每一步只能行进1个单位长度,例如：该机器人在点处时,下一步可行进到、、、这四个点中的任一位置．记该机器人从坐标原点出发、行进步后落在轴上的不同走法的种数为．
（1）分别求、、的值；
（2）求的表达式．