1 . 甲、乙、丙三人从1楼乘电梯去商场的3到7楼，每层楼最多下2人，则下电梯的方法有___________ 种．
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2 . 若
，则
__________ ．
，则
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3 . 已知集合
，则满足
的函数
：
共有___________ 个．
，则满足的函数：共有
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解题方法
4 . 用三个数字“3，1，4”构成一个四位密码，共有___________ 种不同结果．
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5 . 集合
、
满足
，
，若中的元素个数不是中的元素，中的元素个数不是中的元素，则满足条件的所有不同的集合的个数为______ ．
、满足，，若中的元素个数不是中的元素，中的元素个数不是中的元素，则满足条件的所有不同的集合的个数为
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2011高三·浙江·竞赛
6 . 马路上有编号为1，2，
，2011的2011只路灯.为节约用电，要求关闭其中的300只灯，但不能同时关闭相邻两只，也不能关闭两端的路灯.则满足条件的关灯方法共有______ .（用组合数符合表示）.
，2011的2011只路灯.为节约用电，要求关闭其中的300只灯，但不能同时关闭相邻两只，也不能关闭两端的路灯.则满足条件的关灯方法共有
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2018高三·黑龙江·竞赛
7 . 九个连续正整数自小到大排成一个数列
，若
是一个平方数，
是一个立方数，则
的最小值是_______ .
，若是一个平方数，是一个立方数，则的最小值是
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8 . 已知1≤x、y、z≤6,则正整数x、y、z的乘积能被10整除的情形有________ 种.
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9 . 从集合
中取出5个不同的且互不相邻的数的取法有________ 种．
中取出5个不同的且互不相邻的数的取法有
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