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解析

| 共计 33 道试题

2022高二·新疆·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

两个计数原理

1 . 甲、乙、丙三人从1楼乘电梯去商场的3到7楼，每层楼最多下2人，则下电梯的方法有___________种．

2022-10-19更新 | 261次组卷 | 1卷引用：2022年全国中学生数学奥林匹克竞赛新疆赛区选拔赛试题

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2021高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

多项式恒等定理赋值法

2 . 若

，则

__________．

2021-07-21更新 | 327次组卷 | 1卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（七）

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2020高三·江苏·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数关系的判断函数与映射组合计数问题

解题方法

特殊元素法

3 . 已知集合

，则满足

的函数

：

共有___________个．

2021-09-16更新 | 296次组卷 | 1卷引用：2020年江苏省数学夏令营试题

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2020高三·江苏·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

代数中的组合计数问题可重复的排列组合

解题方法

分类分步问题

4 . 用三个数字“3，1，4”构成一个四位密码，共有___________种不同结果．

2021-09-16更新 | 254次组卷 | 1卷引用：2020年江苏省数学夏令营试题

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2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

两个计数原理组合计数问题

5 . 如图，给出16个点，其左和右相邻两点，上和下相邻两点的距离都等于1.若以这些点作为三角形的顶点，那么，一共可得到______个直角三角形.

2018-12-28更新 | 127次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_116

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2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数与映射两个计数原理

6 . 设

.则使得

的映射

的个数是__________.

2018-12-28更新 | 207次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题（152）

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2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间中元素位置关系组合计数法

7 . 如图，已知平面

上的

与

分别在直线

的两侧，它们与

没有公共点，并且关于直线

对称.现将平面

沿直线

折成一个直二面角，则六个点

、

、

、

、

、

可以确定_________个平面（用数字作答）.

2018-12-28更新 | 151次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题(143)

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2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数的单调性数列通项公式求解两个计数原理映射法，对应法，枚举法

8 . 从1至144的自然数中,任意取出三个数构成以整数为公比的递增等比数列的取法种数是______.

2018-12-27更新 | 219次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_123

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2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数列求和调整法 (放缩法) 组合计数问题

9 . 设

.则

的最小值是______.

2018-12-27更新 | 215次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_123

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2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

两个计数原理圆排列和项链排列构造法

10 . 设

．若有四个互异数

、

、

、

，使

，就称

与

是集

的一个“平衡对”．则集合

中平衡对的个数是______．

2018-12-27更新 | 123次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_ 16

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