1 . 若对两边求导，可得，通过类比推理，有，可得的值为________.

2 . 如图，在地上有同样大小的 5 块积木，一堆 2 个，一堆 3 个，要把积木一块一块的全部放到某个盒子里，每次 只能取出其中一堆最上面的一块，则不同的取法有______种（用数字作答）．

3 . 设集合共有6个元素，用这全部的6个元素组成的不同矩阵的个数为________.

4 . 已知三棱锥，从、、三点及各棱中点共9个点中任取不共面4点，共______种不同的取法.（用数字作答）

5 . 给出下列结论：
①设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则α⊥β是a⊥b的必要不充分条件．
②在区间[－1，1]上随机取一个数x，则的值介于0到之间的概率为
③从以正方体的顶点连线所成的直线中任取两条，则所取两条直线为异面直线的概率为
④将4个相同的红球和4个相同的蓝球排成一排，从左到右每个球依次对应的序号为1，2，3，…，8，若同色球之间不加区分，则4个红球对应的序号之和小于4个蓝球对应的序号之和的排列方法种数为31．
其中正确结论的序号为___________．

6 . 一枚骰子连贯投掷四次，从第二次起每次出现的点数都不小于前一次出现的点数的概率为______.

7 . 将圆的一组等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录个点的颜色，称为该圆的一个“阶色序”，当且仅当两个阶色序对应位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的阶色序．若某圆的任意两个“3阶色序”均不相同，则该圆中等分点的个数最多可有______个．

8 . 若，则被3除的余数是______．

9 . 已知为虚数单位，则在的展开式中，所有奇数项的和是______．

10 . 欲登上7阶楼梯，某人可以每步跨上两阶楼梯，也可以每步跨上一阶楼梯，则共有_____种上楼梯的方法.