1 . 反复抛掷一枚质地均匀的色子,每一次抛掷后均记录正面向上的点数,当记录有四个不同的点数时即停止抛掷.则恰好抛掷六次后停止抛掷的不同记录结果总数为______ .
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2 . 
除以31的余数是______ .
除以31的余数是
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3 . 设
是平面上由
个点组成的点集.若在中任取四个点，均至少有一个点与其余三个点相连，则下面结论中正确的是______ .
①中不存在与其他所有点相连的点；
②中至少有一个点与其余所有的点均相连；
③中至多有两个点与其余的点不相连；
④中至多有两个点与其余所有的点均相连.
是平面上由个点组成的点集.若在中任取四个点，均至少有一个点与其余三个点相连，则下面结论中正确的是①
中不存在与其他所有点相连的点；②
中至少有一个点与其余所有的点均相连；③
中至多有两个点与其余的点不相连；④
中至多有两个点与其余所有的点均相连.
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4 . 将编号为1，2，…，9的几颗珍珠随机固定在一串项链上，假设每颗珍珠的距离相等，记项链上所有相邻珍珠编号之差的绝对值之和为
则取得最小值的放法的概率为______ .
则取得最小值的放法的概率为
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5 . 设
，
（
为奇数）.则
的最大公因数为______ .
，（为奇数）.则的最大公因数为
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6 . 在名学生中，已知任意三人中有两人互相认识，任意四人中有两人互相不认识，则的最大值为______ .
名学生中，已知任意三人中有两人互相认识，任意四人中有两人互相不认识，则的最大值为
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7 . 从
中取出三个不同的数，使得其不能组成一个三角形的三边长的不同取法有______ 种.
中取出三个不同的数，使得其不能组成一个三角形的三边长的不同取法有
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8 . 存在正整数数对（a，b）满足
的正整数k的个数为_______ .（［a，b］表示正整数a与b的最小公倍数）
的正整数k的个数为
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9 . 将一个1×2014的方格表从左到右的2014个小方格依次标上1，2，…，2014.现用三种颜色g、r、y将各小方格分别染色，使得偶数格可以染g、r、y中任意一种颜色，奇数格只可以染g、y中的一种颜色，且有邻边的小方格不同色则此方格表的染色方法有种_______ .
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