1 . 设函数
，那么f(x)的最大值是______ .
，那么f(x)的最大值是
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2010高三·山东·竞赛
2 . 已知函数
在其定义域内既有极大值又有极小值. 则实数
的取值范围是（ ）
在其定义域内既有极大值又有极小值. 则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D．或 |
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名校
3 . 若函数
的图像上存在两条互相垂直的切线，则实数 是__________ .
的图像上存在两条互相垂直的切线，则实数 是
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2018-12-28更新
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624次组卷
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3卷引用：山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
4 . 甲乙两人进行某种游戏比赛，规定：每一次胜者得1分，负者得0分；当其中一人的得分比另一人的得分多2分时即赢得这场游戏，比赛随之结束.同时规定：比赛次数最多不超过20次，即经20次比赛，得分多者赢得这场游戏，得分相等为和局.已知每次比赛甲获胜的概率为可
，乙获胜的概率为
.假定各次比赛的结果是相互独立的，比赛经
次结束.求的期望
的变化范围.
，乙获胜的概率为.假定各次比赛的结果是相互独立的，比赛经次结束.求的期望的变化范围.
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5 . 已知
，其中，
.则
______ .
，其中，.则
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2008高三·山东·竞赛
6 . 
为一定点，
是
轴上的一动点，点
满足
．若点
满足
，求：
（1）点的轨迹曲线
的方程；
（2）曲线的任何两条相互垂直的切线的交点轨迹．
为一定点，是轴上的一动点，点满足．若点满足，求：（1）点
的轨迹曲线的方程；（2）曲线
的任何两条相互垂直的切线的交点轨迹．
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7 . 如图，由沿河城市
运货到另一地点
．离河岸最近的处
．按沿河的距离算，
的距离为
．如果水路运费是公路运费
（
是大于1的实数），欲从点修一条公路到河岸点
处，为使由到的总运费最小，则
______ 
．
运货到另一地点．离河岸最近的处．按沿河的距离算，的距离为．如果水路运费是公路运费（是大于1的实数），欲从点修一条公路到河岸点处，为使由到的总运费最小，则．
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8 . 求直角坐标平面
上的点集
｛
为R上单调函数，且
｝所成图形的面积.
上的点集｛为R上单调函数，且｝所成图形的面积.
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9 . 设t为正数，数列
是首项为t，公差为2t的等差数列，其前n项和为
，若
，则t的取值范围是__________ ．
是首项为t，公差为2t的等差数列，其前n项和为，若，则t的取值范围是
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，函数
的图像按向量OA平移得到的图像恰与直线
相切于点
，则原函数的解析式是．
