1 . 已知，定义：表示不超过的最大整数，例如.若函数，其中，则（       ）

A．当时，存在零点

B．若，则

C．若，则

D．若，则

2 . 给出定义:若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数.记，若在上恒成立，则称在上为凸函数.以下四个函数在上是凸函数的有（       ）
①，②，③，④.

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

3 . 已知无穷数列满足，且，则________.

4 . 定义函数的所有零点构成严格单调增数列.
（1）求证:;
（2）若对任意的存在负数使得方程有两个不等实解与,并且满足,试证明:.

5 . 若函数 的图像上存在两条互相垂直的切线，则实数 是__________.

6 . 我们规定：对于任意实数A，若存在数列和实数，使得则称数A可以表示成进制形式，简记为：.如：.则表示A是一个2进制形式的数，且.
（1）已知（其中），试将m表示成进制的简记形式.
（2）若数列满足是否存在实常数和，对于任意的，总成立？若存在，求出和；若不存在，说明理由.
（3）若常数满足且.求.

7 . 若定义在R上的函数满足，，则不等式的解为___________.

8 . 已知．
（1）讨论函数的单调性．
（2）设，若在时恒成立，求实数的取值范围．

9 . 1696年，洛必达在他的著作《无限小分析》一书中创造了一种算法，用以寻找满足一定条件的两函数之商的极限，法则的大意为：在一定条件下通过对分子､分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.如：，按此法则有（       ）

A．2

B．1

C．0

D．-2