1 . 定义
为正整数
的各位数字中不同数字的个数，例如
.在等差数列
中，
，则
___________ ，数列
的前100项和为__________ .
为正整数的各位数字中不同数字的个数，例如.在等差数列中，，则的前100项和为
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2020-05-09更新
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940次组卷
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8卷引用：2020届陕西省商洛市高三下学期高考模拟测试文科数学试题
2 . 设数列的前项和
，数列
满足
，
.求数列的前项和.
的前项和，数列满足，.求数列的前项和.
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2018-12-08更新
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107次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三重点班下学期3月月考理科数学试题
3 . 设单调递增数列的各项均为正整数，且
，
.则
______ ．
的各项均为正整数，且，.则
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4 . 设等比数列的前项和为
，且
.
（1）求数列的通项公式.
（2）在
与
之间插入个实数，使这
个数依次组成公差为
的等差数列.设数列
的前项和为
.证明：
.
的前项和为，且.（1）求数列
的通项公式.（2）在
与之间插入个实数，使这个数依次组成公差为的等差数列.设数列的前项和为.证明：.
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5 . 已知等差数列
的前n项和分别为
，且对于一切正整数n，均有
．则
______________ ．
的前n项和分别为，且对于一切正整数n，均有．则
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6 . 已知数列的各项均为正数，其前n项和为，且对任意
，均有
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列的前n项和为．证明：
．
的各项均为正数，其前n项和为，且对任意，均有．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前n项和为．证明：．
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2013高三·陕西·竞赛
7 . 已知三个互不相等的整数
、
、
之和介于40与44之间.若、、依次构成公差为
的等差数列，
、
、
依次构成公比为
的等比数列，则
______ .
、、之和介于40与44之间.若、、依次构成公差为的等差数列，、、依次构成公比为的等比数列，则
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8 . 已知数列满足
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足
,且对任意正整数
,不等式
恒成立,求整数m的最大值.
满足.(1)求数列
的通项公式;(2)若数列
满足,且对任意正整数,不等式恒成立,求整数m的最大值.
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9 . 从公路旁的材料工地沿笔直公路向同一方向运送电线杆到
以外的公路边埋栽,在500m处栽一根,然后每间隔在公路边栽一根.已知运输车辆一次最多只能运3根,要完成运栽20根电线杆的任务,并返回材料工地,则运输车总的行程最小为______ m.
以外的公路边埋栽,在500m处栽一根,然后每间隔在公路边栽一根.已知运输车辆一次最多只能运3根,要完成运栽20根电线杆的任务,并返回材料工地,则运输车总的行程最小为
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