1 . 记
为不大于实数
的最大整数，已知数列
的通项公式为
，则的前2023项的和
______ ．
为不大于实数的最大整数，已知数列的通项公式为，则的前2023项的和
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2023-03-24更新
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909次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题
2 . 甲、乙两人轮流掷一枚硬币至正面朝上或者朝下，规定谁先掷出正面朝上为赢；前一场的输者，则下一场先掷．若第一场甲先掷，则甲赢得第
场的概率为______ ．
场的概率为
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3 . 在数列中，
，其前项和
满足关系式
（
）．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的公比为
，作数列
，使
（
），求
．
（3）求
的值．
中，，其前项和满足关系式（）．（1）求证：数列
是等比数列；（2）设数列
的公比为，作数列，使（），求．（3）求
的值．
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2018-12-15更新
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128次组卷
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6卷引用：2004年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
（已下线）2004年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题（已下线）2012届江西省师大附中高三10月月考理科数学（已下线）2013届湖南省浏阳一中高三暑假自主学习检测理科数学试卷2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期期中考试数学试题卷【全国百强校】四川省南充高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题上海市上海外国语大学附中2016-2017学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知数列
满足
.证明：在
中，最少可以找到672个无理数.
满足.证明：在中，最少可以找到672个无理数.
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5 . 将正整数数列
中的所有完全平方数去掉后,按原顺序构成数列则
______ .
中的所有完全平方数去掉后,按原顺序构成数列则
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6 . 已知数列满足
.
(1)证明:当n≥2时,
;
(2)当n≥4时,求
表示不超过实数x的最大整数).
满足.(1)证明:当n≥2时,
;(2)当n≥4时,求
表示不超过实数x的最大整数).
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7 . 甲、乙两人轮流掷色子，甲先掷，规定：若甲掷到1点，则甲继续掷，否则由乙掷，若乙掷到3点，则乙继续掷，否则由甲掷，两人始终按此规则进行.则第n次为甲掷的概率
=_____________
=
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8 . 已知数列
满足
，且其前n项和为
则
=_____ (
表示不超过实数x的最大整数)
满足，且其前n项和为则=表示不超过实数x的最大整数)
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9 . 已知数列满足
，其中，为数列的前项和.
（1）试求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，证明：
.
满足，其中，为数列的前项和.（1）试求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，证明：.
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