1 . 设数列满足，．
(1)证明：．
(2)设数列的前n项和为，证明：．

3 . 记数列的前项和为，若存在实数，使得对任意的，都有，则称数列为“和有界数列”． 下列命题正确的是（       ）

A．若是等差数列，且首项，则是“和有界数列”

B．若是等差数列，且公差，则是“和有界数列”

C．若是等比数列，且公比，则是“和有界数列”

D．若是等比数列，且是“和有界数列”，则的公比

4 . 求和：_____________．

6 . 为等差数列的前n项和，且，，记，其中表示不超过x的最大整数，如，，则数列的前100项和为________．

7 . 设阶方阵任取中的一个元素,记为划去所在的行和列,将剩下的元素按原来的位置关系组成阶方阵,任取中的一个元素,记为划去所在的行和列,将剩下的元素按原来的位置关系组成阶方阵，…，将最后剩下的一个元素记为记则_________.

8 . 已知数列的前项和满足，，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，为数列的前项和，求使成立的最小正整数的值．

9 . 等差数列{}中，.
（Ⅰ）求{}的通项公式；
（Ⅱ） 设，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2.