2023高三·全国·专题练习
1 . 设
，且
，求证：
，且，求证：
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2 . 设
是正实数，求证：
．
是正实数，求证：．
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3 . 设正实数
满足
，正实数
满足
，求证：
．
满足，正实数满足，求证：．
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4 . 设
，且
，证明：
．
，且，证明：．
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5 . 已知
，
(1)当
时，有不等式
；
(2)当
时，有不等式
．
，(1)当
时，有不等式；(2)当
时，有不等式．
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6 . 已知
，且
．求证：
．
，且．求证：．
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7 . 设
，
，
，2，…，n是正数序列，则有
，，，2，…，n是正数序列，则有
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8 . 当
，，2，…，n时有
(1)
；
(2)
，，2，…，n时有(1)
；(2)
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9 . 若正实数
，
，
满足
，证明：
．
，，满足，证明：．
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，且
．
