2022高一上·全国·专题练习
1 . 若定义域为的函数满足:对任意能构成三角形三边长的实数,均有,,也能构成三角形三边长,则m的最大值为______ .(是自然对数的底)
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2 . 设A在曲线上,B在直线上,O为坐标原点,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 过抛物线上一点作两条相互垂直的直线,与E的另外两个交点分别为A,B,则( )
A.E的准线方程为 |
B.过点M与E相切的直线方程为 |
C.直线AB过定点 |
D.的最小值为 |
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4 . 已知函数(),则函数的最大值为_________ .
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 无数次借着你的光,看到未曾见过的世界:国庆七十周年、建党百年天安门广场三千人合唱的磅礴震撼,“930烈士纪念日”向人民英雄敬献花篮仪式的凝重庄严金帆合唱团,这绝不是一个抽象的名字,而是艰辛与光耀的延展,当你想起他,应是四季人间,应是繁星璀璨!这是开学典礼中,我校金帆合唱团的颁奖词,听后让人热血沸腾,让人心向往之.图1就是金帆排练厅,大家都亲切的称之为“六角楼”,其造型别致,可以理解为一个正六棱柱(图2)由上底面各棱向内切割为正六棱台(图3),正六棱柱的侧棱交的延长线于点,经测量,且
(1)写出三条正六棱台的结构特征.
(2)“六角楼”一楼为办公区域,二楼为金帆排练厅,假设排练厅地板恰好为六棱柱中截面,忽略墙壁厚度,估算金帆排练厅对应几何体体积.(棱台体积公式:)
(3)“小迷糊”站在“六角楼”下,陶醉在歌声里.“大聪明”走过来说:“数学是理性的音乐,音乐是感性的数学.学好数学方能更好的欣赏音乐,比如咱们刚刚听到的一个复合音就可以表示为函数,你看这多美妙!”
“小迷糊”:“.....”
亲爱的同学们,快来帮“小迷糊”求一下的最大值吧.
(1)写出三条正六棱台的结构特征.
(2)“六角楼”一楼为办公区域,二楼为金帆排练厅,假设排练厅地板恰好为六棱柱中截面,忽略墙壁厚度,估算金帆排练厅对应几何体体积.(棱台体积公式:)
(3)“小迷糊”站在“六角楼”下,陶醉在歌声里.“大聪明”走过来说:“数学是理性的音乐,音乐是感性的数学.学好数学方能更好的欣赏音乐,比如咱们刚刚听到的一个复合音就可以表示为函数,你看这多美妙!”
“小迷糊”:“.....”
亲爱的同学们,快来帮“小迷糊”求一下的最大值吧.
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6 . 底面是面积为的等边三角形的三棱锥的表面积是,则其体积的最大值是_____
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名校
解题方法
7 . 对任意的非空数集,定义:,其中表示非空数集中所有元素的乘积,特别地,如果,规定.
(1)若,请直接写出集合和中元素的个数.
(2)若,其中是正整数,求集合中元素个数的最大值和最小值,并说明理由.
(3)若,其中是正实数,求集合中元素个数的最小值,并说明理由.
(1)若,请直接写出集合和中元素的个数.
(2)若,其中是正整数,求集合中元素个数的最大值和最小值,并说明理由.
(3)若,其中是正实数,求集合中元素个数的最小值,并说明理由.
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2023-06-14更新
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363次组卷
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3卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
名校
8 . 若O是的外心,且,则的最大值是( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2023-05-21更新
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879次组卷
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4卷引用:浙江省台金六校2022-2023学年高一下学期5月期中联考数学试题
浙江省台金六校2022-2023学年高一下学期5月期中联考数学试题浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题(已下线)重难点突破03 三角形中的范围与最值问题(十七大题型)-2专题02 解三角形(1)-【常考压轴题】
名校
9 . 已知、为正实数,且满足,则的最大值为_____ .
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名校
解题方法
10 . (1)设均为实数,且,求证:.
(2)已知实数满足,求证:.
(2)已知实数满足,求证:.
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