1 . “曼哈顿距离”是由十九世纪的赫尔曼．闵可夫斯基所创词汇，是种使用在几何度量空间的几何学用语，即对于一个具有正南正北、正东正西方向规则布局的城镇街道，从一点到达另一点的距离是在南北方向上旅行的距离加上在东西方向上旅行的距离，“欧几里得距离（简称欧氏距离）”是指平面上两点的直线距离，如图
所表示的就是曼哈顿距离，
所表示的就是欧氏距离，若
、
，则两点的曼哈顿距离
，而两点的欧氏距离为
，设点
，在平面内满足
的点组成的图形面积记为
，
的点组成的图形面积记为
，则
（ ）
所表示的就是曼哈顿距离，所表示的就是欧氏距离，若、，则两点的曼哈顿距离，而两点的欧氏距离为，设点，在平面内满足的点组成的图形面积记为，的点组成的图形面积记为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 椭圆
与抛物线
有公共点，则的取值范围是______ .
与抛物线有公共点，则的取值范围是
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2023-05-20更新
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464次组卷
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3卷引用：湖北省孝感、荆州部分中学2022-2023年高三下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 过双曲线
的左焦点
的直线交
的左､右支分别于
两点，交直线
于点
，若
，则（ ）
的左焦点的直线交的左､右支分别于两点，交直线于点，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-08更新
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930次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题浙江省绍兴市诸暨市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2023届高三下学期6月适应性考试数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点4 调和点列综合训练
名校
4 . 设双曲线
的中心为O，右焦点为F，点B满足
．若在的右支上存在一点A，使得
且
，则离心率的取值范围为___________ ．
的中心为O，右焦点为F，点B满足．若在的右支上存在一点A，使得且，则离心率的取值范围为
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2021-09-16更新
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629次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月定时练习数学试题
名校
5 . 易知椭圆
，其短轴为4，离心率为e1.双曲线
的渐近线为
，离心率为e2，且
.
（1）求椭圆E的方程；
（2）设椭圆E的右焦点为F，过点G(4，0)斜率不为0的直线交椭圆E于M、N两点设直线FM和FN的斜率为
，试判断
是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
，其短轴为4，离心率为e1.双曲线的渐近线为，离心率为e2，且.（1）求椭圆E的方程；
（2）设椭圆E的右焦点为F，过点G(4，0)斜率不为0的直线交椭圆E于M、N两点设直线FM和FN的斜率为
，试判断是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
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2020-05-11更新
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1063次组卷
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6卷引用：宁夏自治区银川市银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学（文）试题
宁夏自治区银川市银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学（文）试题（已下线）秒杀题型11 圆锥曲线中的定值与定点-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题2019年全国高中数学联赛甘肃省预赛西藏日喀则市2021届高三学业水平考试数学（文）试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理科）试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 设a是实数，关于z的方程(z2－2z+5)(z2+2az+1)=0有4个互不相等的根，它们在复平面上对应的4个点共圆，则实数a的取值范围是________ .
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名校
7 . 如图，已知抛物线
过点P（-1，1），过点Q（
，0）作斜率大于0的直线l交抛物线与M、N两点（点M在Q、N之间），过点M作x轴的平行线，交OP于A，交ON于B.△PMA与△OAB的面积分别记为、，比较与3的大小，说明理由.
过点P（-1，1），过点Q（，0）作斜率大于0的直线l交抛物线与M、N两点（点M在Q、N之间），过点M作x轴的平行线，交OP于A，交ON于B.△PMA与△OAB的面积分别记为、，比较与3的大小，说明理由.
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2019-01-29更新
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402次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第六次学霸联赛数学试题
8 . 在直角坐标平面上，若一个过原点且半径为r的圆完全落在区域
内，则r的最大值为________ ．
内，则r的最大值为
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2018-12-30更新
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323次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三重点班下学期3月月考理科数学试题
9 . 过椭圆
的右焦点
作倾斜角为
的弦
.则
为.
的右焦点作倾斜角为的弦.则为.A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，圆与
轴相切于点
，与
轴的正半轴相交于两点（
在
的上方），且
.
（1）求圆的方程；
（2）设过点的直线
与椭圆
相交于
两点，求证：射线平分
.
与轴相切于点，与轴的正半轴相交于两点（在的上方），且.（1）求圆
的方程；（2）设过点
的直线与椭圆相交于两点，求证：射线平分.
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2018-12-19更新
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293次组卷
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4卷引用：湖北省九校教研协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题
