1 . 下列四个命题
①若三个平面两两相交,则它们的交线只能平行或重合;
②若a、b是异面直线,则过不在a、b上的任一点一定可以作一条直线和a、b都相交;
③正三棱锥的底面边长为a,侧棱长为b,若过SA、SB的中点作平行于侧棱SC的截面,则截面面积为;
④过球面上任意给定两点的平面与球面相截时其截面面积最大,则这样的平面只有一个.
其中.
①若三个平面两两相交,则它们的交线只能平行或重合;
②若a、b是异面直线,则过不在a、b上的任一点一定可以作一条直线和a、b都相交;
③正三棱锥的底面边长为a,侧棱长为b,若过SA、SB的中点作平行于侧棱SC的截面,则截面面积为;
④过球面上任意给定两点的平面与球面相截时其截面面积最大,则这样的平面只有一个.
其中.
A.只有①,②成立. |
B.只有③成立. |
C.只有④ 成立. |
D.①、②、③、④都不成立. |
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2 . 圆柱底面的直径为4R,高为42R,它能装半径为R的球的个数最多为( ).
A.28 | B.56 | C.58 | D.60 |
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2007高三·河北·竞赛
3 . 一条直线穿过一个四面体,则可同时与相交的四面体的面最多有个.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2007高三·四川·竞赛
4 . 二面角为,,,,均不在上,与所成的角为,且,与的距离为3. 则与的距离为.
A.5 | B. | C.8 | D. |
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5 . 以长方体8个顶点中的任意3个为顶点的所有三角形中, 锐角三角形的个数为.
A.0 | B.6 | C.8 | D.24 |
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名校
6 . 如图,在四面体中,已知两两互相垂直,且,则在该四面体表面上与点距离为的点形成的曲线段的总长度为( )
A. | B. |
C. | D. |
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