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解析
| 共计 76 道试题
1 . 下列四个命题
①若三个平面两两相交,则它们的交线只能平行或重合;
②若a、b是异面直线,则过不在a、b上的任一点一定可以作一条直线和a、b都相交;
③正三棱锥的底面边长为a,侧棱长为b,若过SA、SB的中点作平行于侧棱SC的截面,则截面面积为;
④过球面上任意给定两点的平面与球面相截时其截面面积最大,则这样的平面只有一个.
其中.
A.只有①,②成立.
B.只有③成立.
C.只有成立.
D.①、②、③、④都不成立.
2018-12-10更新 | 104次组卷 | 1卷引用:1988年四川省高中数学联合竞赛试题
2007高三·广西·竞赛
单选题 | 较难(0.4) |
2 . 圆柱底面的直径为4R,高为42R,它能装半径为R的球的个数最多为(     ).
A.28B.56C.58D.60
2018-12-09更新 | 153次组卷 | 1卷引用:1999年全国高中数学联赛广西赛区初赛试题
2007高三·河北·竞赛
单选题 | 适中(0.65) |
3 . 一条直线穿过一个四面体,则可同时与相交的四面体的面最多有
A.1B.2C.3D.4
2018-12-08更新 | 58次组卷 | 1卷引用:1994年全国高中数学联赛河北省预赛试题
4 . 二面角均不在上,所成的角为,且的距离为3. 的距离为.
A.5B.C.8D.
2018-12-07更新 | 75次组卷 | 1卷引用:1993年四川省高中数学联赛试题
5 . 以长方体8个顶点中的任意3个为顶点的所有三角形中, 锐角三角形的个数为.
A.0B.6C.8D.24
2018-12-07更新 | 105次组卷 | 1卷引用:1989年全国高中数学联合竞赛试题
6 . 如图,在四面体中,已知两两互相垂直,且,则在该四面体表面上与点距离为的点形成的曲线段的总长度为(  )
A.B.
C.D.
2017-10-04更新 | 820次组卷 | 1卷引用:浙江省镇海市镇海中学2017年高中数学竞赛模拟(二)试题
共计 平均难度:一般