名校
解题方法
1 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图所示，四面体
为鳖臑，
平面
，
，
，
，
分别是棱
和
上的动点，且
，则
的长最小为____________ .
为鳖臑，平面，，，，分别是棱和上的动点，且，则的长最小为
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2023-02-18更新
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493次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 如下图所示，在三棱柱
中，
，
，
，侧棱
的长为1，则该三棱柱的高为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
的底面是边长为2的正方形， 
为
的中点，
面
，且
，动点
在以
为球心半径为1的球面上运动，点
在面
内运动，且
，则
长度的最小值为（ ）
的底面是边长为2的正方形， 为的中点，面，且，动点在以为球心半径为1的球面上运动，点在面内运动，且，则长度的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-06更新
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1269次组卷
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8卷引用：浙江省嘉兴市七校2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省嘉兴市七校2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学文科试题四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二上11月月考理科试题（已下线）专练30 期中综合检测卷（B卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）辽宁省部分中学2021-2022学年高三上学期期末检测数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期5月第三次月考数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】
4 . 已知边长为
的正方形所在平面外一点
与正方形的中心
的连线
垂直于平面，且
，则的中点到
的重心的距离为（ ）
的正方形所在平面外一点与正方形的中心的连线垂直于平面，且，则的中点到的重心的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 设直线与三条坐标轴的夹角分别为
，与三个坐标平面的夹角分别为
，则
_________ ；
_________ ．
，与三个坐标平面的夹角分别为，则
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6 . 在生活中，有一个常见的现象：用手电筒斜照地面上的篮球，留下的影子会形成椭圆.如图，在地面的某个点
正上方有一个点光源，将小球放置在地面上，使得
与小球相切.若地面上的影子形成的椭圆的离心率为，
，小球与地面的接触点（切点）就是影子椭圆的焦点，则光源
与地面的距离为（ ）
正上方有一个点光源，将小球放置在地面上，使得与小球相切.若地面上的影子形成的椭圆的离心率为，，小球与地面的接触点（切点）就是影子椭圆的焦点，则光源与地面的距离为（ ） | A．2 | B． | C． | D． |
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7 . 已知二面角
的平面角为
，A，D为直线l上的两点，射线
在平面
内，射线
在平面
内，已知
，则
等于___________ ．
的平面角为，A，D为直线l上的两点，射线在平面内，射线在平面内，已知，则等于
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解题方法
8 . 正四面体中，E、F为AB、DC的中点，则异面直线AF与CE所成角的余弦值为（ ）
中，E、F为AB、DC的中点，则异面直线AF与CE所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-02更新
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360次组卷
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3卷引用：江西省上饶市第一中学2022届高三5月模拟考试数学（理）试题
9 . 正四面体中，点G为面
的中心，点M在线段
上，且
，则
___________ .
中，点G为面的中心，点M在线段上，且，则
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10 . 如图，P为长方体
的对角线
上一点，平面
平面
，若
，则二面角P-AB-C的正切值为___________ .
的对角线上一点，平面平面，若，则二面角P-AB-C的正切值为
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