体积和表面积练习题及答案-高中数学竞赛-较易-组卷网

2018高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间中距离和角的计算体积和表面积

1 . 已知长方体

的长、宽、高分别为1、2、3，

为平面

内的一点，则

长的最小值为_________.

2018-12-30更新 | 169次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_185

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2018高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱柱、棱锥及四面体性质体积和表面积球与球面

2 . 已知三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，且SA=SB=SC=AB=2.则三棱锥S-ABC外接球表面积为__________．

2018-12-30更新 | 226次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_184

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2018高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱柱、棱锥及四面体性质体积和表面积

3 . 在三棱锥P-ABC中，PA＝PB＝4，PC＝3，∠APB＝∠APC＝60°，∠BPC＝90°.则三棱锥P-ABC的体积为_______.

2018-12-29更新 | 195次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_191

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2018高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

均值不等式棱柱、棱锥及四面体性质体积和表面积球与球面

4 . 已知正四棱锥

的五个顶点在同一球面上．若该四棱锥的体积为

，则球的表面积的最小值为______．

2018-12-28更新 | 201次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题(138)

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2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间中距离和角的计算体积和表面积

5 . 已知P、Q、R、S是三棱锥A -BCD 内的四点，且Q、R、S、P分别是线段PA、QB、RC、SD的中点.则

__________.

2018-12-27更新 | 135次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_110

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2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用重要不等式证明棱柱、棱锥及四面体性质体积和表面积

6 . 已知长方体的长、宽、高均为整数，且体积等于表面积．则其体积的最大值为______．

2018-12-27更新 | 167次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_96

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2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间中元素位置关系棱柱、棱锥及四面体性质体积和表面积

名校

7 . 已知

是一个单位正方体，

是底面

的中心.

是棱

的中点.则四面体

的体积等于______.

2018-12-26更新 | 191次组卷 | 2卷引用：数学奥林匹克高中训练题（5）

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2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间中元素位置关系棱柱、棱锥及四面体性质体积和表面积三角形的面积公式

8 . 若一四面体的三视图（正视图、侧视图、俯视图）都是底边为2、高为2的等腰三角形，则该几何体的表面积是______.

2018-12-26更新 | 166次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题(128)

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2011高三·天津·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间中元素位置关系棱柱、棱锥及四面体性质体积和表面积球与球面

9 . 已知

是正四棱锥，其中，

，

以

为球心、1为半径作一个球.则这个球与正四棱锥相交部分的体积是______.

2018-12-25更新 | 108次组卷 | 1卷引用：2011年全国高中数学联赛天津赛区预赛试题

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