2 . 已知三棱锥P-ABC底面各棱长均为1、高为，其内切球的球心为0，半径为r.求底面ABC内与点O距离不大于2r的点所形成的平面区域的面积.

3 . 在半径为4的大球内，已任意放了24个棱长为l的正方体．证明：在大球内至少还可以放置4个半径为的小球，使得这些小球及正方体都在大球内且相互不重叠.

4 . 已知正四面体ABCD的棱长为2，球O与四面体的面ABC和面DBC都相切，其切点分别在△ABC和△DBC内(含边界)，且球O与棱AD相切.
（1）证明：球O的球心在棱AD的中垂面上；
（2）求球O的半径的取值范围.

5 . 设正三棱锥的内切球半径为1.则其体积的最小值为.

6 . 三棱锥的底面是正，这个三角形的边长取4，又已知，而，求这个三棱锥的外接球的表面积.

7 . 设是一个棱长为 2 的正方体， 点 是棱的中点，过四点作一个球.试求该球的半径.

8 . 设正三棱锥的底面边长为1，侧棱长为2．求其体积和内切球半径.

9 . 在三棱锥中，.又知，.试求在三棱锥内所容体积最大的球的半径.

10 . 三棱锥中，侧棱两两互相垂直，为三角形的重心，为中点，作与平行的直线．证明：
（1）写相交；
（2）设与的交点为，则为三棱锥的外接球球心．