1 . 设
，且
，则满足要求的数列
的个数是__________ .
，且，则满足要求的数列的个数是
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2 . 如图，将
个整数放入
的宫格中，使得任意一行及任意一列的乘积为2或－2，记将个整数放入的宫格有
种放法，则
______ ，
______ ．
个整数放入的宫格中，使得任意一行及任意一列的乘积为2或－2，记将个整数放入的宫格有种放法，则
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3 . 给定一个正99边形，将1，2，
，99放入99边形的99个顶点处，若两种放置方法在旋转之后可以重合，则称这两种方法是同一个.称交换某两个相邻顶点上的数为一次操作，求最小的
使得至多次操作可以将一种放置方法变为任意另外一种放置方法.
，99放入99边形的99个顶点处，若两种放置方法在旋转之后可以重合，则称这两种方法是同一个.称交换某两个相邻顶点上的数为一次操作，求最小的使得至多次操作可以将一种放置方法变为任意另外一种放置方法.
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2023-12-15更新
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121次组卷
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2卷引用：2023年第39届全国中学生冬令营（CMO)数学试题
4 . 某学校食堂为了进一步加强学校疫情防控工作，降低学生因用餐而交叉感染的概率，规定：就餐时，每张餐桌（如图）至多坐两个人，且两人既不能相邻，也不能相对（即二人只能坐在对角线的位置上）现有3位同学到食堂就餐，如果3人在1号和2号两张餐桌上就餐（同一张餐桌的4个座位是有区别的），则下列选项正确的是（ ）
| A．若2人在1号餐桌，1人在2号餐桌，则有48种不同的坐法 |
| B．若1人在1号餐桌，2人在2号餐桌，则有48种不同的坐法 |
| C．不同的坐法种数为96 |
| D．不同的坐法种数为48 |
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2023高三·全国·专题练习
5 . 求不定方程
的所有正奇数解的个数．
的所有正奇数解的个数．
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6 . 有五个数字，其中两个1，两个2，一个3，问用这五个数字能组成多少个四位数？
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2023高三·全国·专题练习
7 . 有5对姐妹站成一圈，要求每对姐妹相邻，有多少种不同站法？
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2023高三·全国·专题练习
8 . 7颗颜色不同的珠子，可穿成________ 的珠子圈．
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2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 15个人围坐在圆桌旁，从中任取4人，他们两两互不相邻的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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