1 . 欧拉公式
把自然对数的底数e､虚数单位i､三角函数
和
联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被兴为“数学中的天桥”，若复数z满足
，则z的虚部是___________ ，
___________ .
把自然对数的底数e､虚数单位i､三角函数和联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被兴为“数学中的天桥”，若复数z满足，则z的虚部是
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2 . 将复数z=3
化成代数形式为_____ ;|z|=_____ .
化成代数形式为
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2021高三·浙江·竞赛
3 . 复数
，
满足
，
，则
______ .
，满足，，则
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4 . 已知
，则
的取值范围为___________ ．
，则的取值范围为
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2021-07-22更新
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504次组卷
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2卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（二）
5 . 已知复数
（i虚数单位），则
______________ ．
（i虚数单位），则
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6 . 已知复数a、b、c满足
则
_________ ．
则
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7 . 求证：存在非零复数c与实数d，使得对于一切模长为1的复数
均有
均有
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8 . 若e为自然对数的底，则满足
，且
的复数z的个数为________ ．
，且的复数z的个数为
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9 . 设点Z是单位圆
上的动点，复数W是复数Z的函数：
，试求点W的轨迹．
上的动点，复数W是复数Z的函数：，试求点W的轨迹．
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10 . 已知
，存在唯一的
，使得
，求
．
，存在唯一的，使得，求．
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