1 . 已知复数
满足
，且
.则以这四个复数对应的点为顶点的四边形一定是（ ）.
满足，且.则以这四个复数对应的点为顶点的四边形一定是（ ）.| A．矩形 | B．正方形 | C．平行四边形 | D．梯形 |
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2 . 设复数
，其中
是不相等的正实数，
是虚数单位.则
对应点位于复平面的（ ）.
，其中是不相等的正实数，是虚数单位.则对应点位于复平面的（ ）.| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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3 . 已知定义在复数集上的函数
（p、q为复数）.若
与
均为实数，则
的最小值为__________ ．
（p、q为复数）.若与均为实数，则的最小值为
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4 . 设方程
的10个复根分别为
.则
______ .
的10个复根分别为.则
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5 . 若
为大于1的正整数，则
______ .
为大于1的正整数，则
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6 . 设
、
、
是正实数，
.证明：
.
、、是正实数，.证明：.
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7 . 给定整数、、、
．若关于
的方程
的根在复平面上对应四个点
、
、
、
为正方形四个顶点，则正方形
的面积的最小值为______ ．
、、、．若关于的方程的根在复平面上对应四个点、、、为正方形四个顶点，则正方形的面积的最小值为
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8 . 正整数
，复数满足
，其中，实数
．则
的值为______ ．
，复数满足，其中，实数．则的值为
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9 . 复数列
满足
，
.若
，则
可以有_________ 种取值.
满足，.若，则可以有
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