1 . 已知关于
的方程
（
）有三个实数根
．则
的最大值为______ ．
的方程（）有三个实数根．则的最大值为
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2 . 使得方程
①只有整数解的实数
的个数为______ .
①只有整数解的实数的个数为
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3 . 已知正
的三个顶点在抛物线
上.试求正中心的轨迹方程.
的三个顶点在抛物线上.试求正中心的轨迹方程.
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4 . 如图，梯形
（
轴，
）内接于椭圆
，是对角线
与的
交点.记
，
，
.则
的最大值为_________ .
（轴，）内接于椭圆，是对角线与的交点.记，，.则的最大值为
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5 . 已知关于的方程
的两根均为整数．则实数的值为______ ．
的方程的两根均为整数．则实数的值为
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6 . 设
是双曲线
上一动点，自向椭圆
引两切线
，切点分别为
.若椭圆的左焦点为
，求
的最小值.
是双曲线上一动点，自向椭圆引两切线，切点分别为.若椭圆的左焦点为，求的最小值.
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7 . 设直线
与抛物线
交于、
两点，过、的圆与抛物线交于另外两个不同点
、
．求直线
、
的夹角的大小．
与抛物线交于、两点，过、的圆与抛物线交于另外两个不同点、．求直线、的夹角的大小．
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8 . 设双曲线S：
，
且
，其中
. 过点 N 的直线l交双曲线 S于A、B两点，过B作斜率为
的直线交双曲线S于点C.求证：A、M、C三点共线.
，且，其中. 过点 N 的直线l交双曲线 S于A、B两点，过B作斜率为的直线交双曲线S于点C.求证：A、M、C三点共线.
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9 . 已知实数
满足
.则
的最小值是 .
满足.则的最小值是 .| A．2 | B．3 | C． | D．6 |
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10 . 设、是直线
与椭圆
的两个交点，
为坐标原点.若
是锐角三角形，求
的取值范围.
、是直线与椭圆的两个交点，为坐标原点.若是锐角三角形，求的取值范围.
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