1 . 若关于x的方程
有实数解，则a的取值范围为______ .
有实数解，则a的取值范围为
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2 . 函数
的最大值为（ ）.
的最大值为（ ）.A． | B．1 | C． | D． |
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3 . 已知
．
（1）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若
、
是函数
的两个零点，求证：
．
．（1）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）若
、是函数的两个零点，求证：．
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4 . 设函数
.
⑴求在区间
（n为正整数）上的最大值
；
⑵令
，
（n、k为正整数）.求证：
.
.⑴求
在区间（n为正整数）上的最大值；⑵令
，（n、k为正整数）.求证：.
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5 . 已知x，y≥0，x2019+y=1，求证：
.
注：可直接应用以下结论：（1）
；（2）
.
.注：可直接应用以下结论：（1）
；（2）.
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6 . 设函数
，那么f(x)的最大值是______ .
，那么f(x)的最大值是
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7 . 若正实数x、y满足
，则y的最大值为_____ .
，则y的最大值为
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8 . 已知棱长
的正方体
内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线
为轴，则该圆柱体积的最大值为_____ .
的正方体内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线为轴，则该圆柱体积的最大值为
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9 . 已知正实数
、
满足
，
．求
的取值范围．
、满足，．求的取值范围．
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10 . 甲乙两人进行某种游戏比赛，规定：每一次胜者得1分，负者得0分；当其中一人的得分比另一人的得分多2分时即赢得这场游戏，比赛随之结束.同时规定：比赛次数最多不超过20次，即经20次比赛，得分多者赢得这场游戏，得分相等为和局.已知每次比赛甲获胜的概率为可
，乙获胜的概率为
.假定各次比赛的结果是相互独立的，比赛经
次结束.求的期望
的变化范围.
，乙获胜的概率为.假定各次比赛的结果是相互独立的，比赛经次结束.求的期望的变化范围.
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