1 . 关于
的不等式
的解集为______ .
的不等式的解集为
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2 . 已知
（
为非零常数）为抛物线
上一点，过
作两条倾斜角互补的直线与抛物线交于另两点
、
．
（1）证明：直线
的斜率为定值；
（2）若点位于轴上方，、位于轴下方，求
面积的最小上界．
（为非零常数）为抛物线上一点，过作两条倾斜角互补的直线与抛物线交于另两点、．（1）证明：直线
的斜率为定值；（2）若点
位于轴上方，、位于轴下方，求面积的最小上界．
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3 . 在平面直角坐标系
中，
、
分别为椭圆
的左、右焦点.设不经过焦点的直线
与椭圆交于两个不同的点、，焦点到直线的距离为
.若直线
、、
的斜率依次成等差数列，求的取值范围.
中，、分别为椭圆的左、右焦点.设不经过焦点的直线与椭圆交于两个不同的点、，焦点到直线的距离为.若直线、、的斜率依次成等差数列，求的取值范围.
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4 . 已知
，方程
在
上有唯一解.求的值.
，方程在上有唯一解.求的值.
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5 . 已知函数
.
（1）设实数k使得
恒成立，求k的取值范围.
（2）设
.若函数
在区间
内有两个零点，求k的取值范围.
.（1）设实数k使得
恒成立，求k的取值范围.（2）设
.若函数在区间内有两个零点，求k的取值范围.
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2018-12-04更新
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261次组卷
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3卷引用：2016年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题
6 . 函数
的最大值是______ .
的最大值是
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7 . 若函数
的值域为
，则实数的取值范围是______ ．
的值域为，则实数的取值范围是
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8 . 已知函数
，其中，a为实数．
（1）当函数
的图像在
上与x轴有唯一的公共点时，求实数a的取值范围；
（2）当
时，求函数
在
上的最大值与最小值．
，其中，a为实数．（1）当函数
的图像在上与x轴有唯一的公共点时，求实数a的取值范围；（2）当
时，求函数在上的最大值与最小值．
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9 . 已知函数
在
有最大值2.求实数
的值.
在有最大值2.求实数的值.
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