1 . 已知当
时，不等式
恒成立. 试求实数
的取值范围.
时，不等式恒成立. 试求实数的取值范围.
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2 . 已知抛物线
上的动点P，及焦点
．求
的内切圆半径r的最大值．
上的动点P，及焦点．求的内切圆半径r的最大值．
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3 . 函数
在区间[0，3]上的最小值为_______ .
在区间[0，3]上的最小值为
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4 . 设函数
.若对任意的
，均有
，求实数a的取值范围
.若对任意的，均有，求实数a的取值范围
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5 . 已知
，且
．求
的最小值．
，且．求的最小值．
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6 . 已知
,
.求最大的正整数
,使得对任意的正数
,存在实数
满足
,且
.
,.求最大的正整数,使得对任意的正数,存在实数满足,且.
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7 . 已知
．
（1）讨论函数
的单调性．
（2）设
，若
在
时恒成立，求实数的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性．（2）设
，若在时恒成立，求实数的取值范围．
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2018-12-21更新
|
210次组卷
|
2卷引用：2018全国中学生数理化创新能力大赛（预赛）高三数学试题
8 . 已知函数
.
（1）求的极大值
；
（2）求的最大值.
.（1）求
的极大值；（2）求
的最大值.
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9 . 已知函数
．
（1）若
，证明：对于任意的两个正数
，
，总有
成立；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求的取值范围．
．（1）若
，证明：对于任意的两个正数，，总有成立；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求的取值范围．
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10 . 已知
上可导函数满足
恒成立.若
，求
的最大值.
上可导函数满足恒成立.若，求的最大值.
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