1 . 已知(2x－1)⁵＝a₀x⁵＋a₁x⁴＋a₂x³＋a₃x²＋a₄x＋a₅.求下列各式的值：
（1）a₀＋a₁＋a₂＋…＋a₅；
（2）|a₀|＋|a₁|＋|a₂|＋…＋|a₅|；
（3）a₁＋a₃＋a₅.

2 . 设函数对任意的、都满足，且当时，.
（1）求的值；
（2）证明函数是奇函数；
（3）若函数的定义域为，解关于不等式.

3 . 已知定义域为，对任意、都有，当时，，.
（1）求；
（2）证明：在上单调递减；
（3）解不等式：.

4 . 已知为正整数且，将等式记为式.
（1）求函数，的值域；
（2）试判断当时（或2时），是否存在，（或，，）使式成立，若存在，写出对应，（或，，），若不存在，说明理由；
（3）求所有能使式成立的（）所组成的有序实数对.

5 . 设正整数n≥2,求f(n)的最大值，使得对所有满足，且的实数均有.

6 . 已知、、为大于3的整数，将的立方体分割为个单位正方体，从一角的单位正方体起第层、第行、第列的单位正方体记为．求所有有序六元数组的个数，使得一只蚂蚁从出发，经过每个小正方体恰一次到达.【注】蚂蚁可以从一个单位正方体爬到另一个与之有公共面的相邻正方体．

7 . 设正整数满足．则在中，共有多少个满足条件的？