1 . 已知函数，且
(1)求的解析式；
(2)设函数，若方程有个不相等的实数解，求的取值范围．

2 . 已知函数的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交，则（       ）

A．	B．
C．是偶函数	D．在上单调递增

3 . 已知函数，且．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在上单调递增；
(3)求函数在区间上的最大值与最小值．

4 . 已知函数，若存在非零常数k，对于任意实数x，都有成立，则称函数是“类函数”．
(1)若函数是“类函数”，求实数的值；
(2)若函数是“类函数”，且当时，，求函数在时的最大值和最小值；
(3)已知函数是“类函数”，是否存在一次函数（常数，），使得，其中，说明理由．

5 . 已知函数，满足条件.
(1)求的解析式；
(2)用单调性的定义证明在上单调递增，并求在上的最值.

6 . 已知函数，其中且．
(1)求的值并写出函数的解析式；
(2)判断并证明函数的奇偶性；
(3)已知在定义域上是单调递减函数，求使的的取值范围．

7 . 已知函数（且）的图象过点.
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式.

8 . 已知函数（，且），对，．
(1)求a的值；
(2)若，关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数，，．
(1)求的解析式；
(2)已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，据此结论求函数图象的对称中心；
(3)设函数，，若对任意，恒成立，求m．

10 . 已知函数，，.若曲线与恰有一个交点且交点横坐标为1.
(1)求的值及；
(2)判断函数在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论；
(3)已知，且，若，试证:.