1 . 已知函数，且
(1)求的解析式；
(2)设函数，若方程有个不相等的实数解，求的取值范围．

2 . 已知函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)判断在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的判断.

3 . 已知函数的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交，则（       ）

A．	B．
C．是偶函数	D．在上单调递增

4 . 设函数的定义域是，且对任意正实数，y，都有恒成立，已知，则______.

5 . 已知函数，且．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在上单调递增；
(3)求函数在区间上的最大值与最小值．

6 . 已知（n为常数），且.
(1)求的解析式并证明的奇偶性；
(2)关于x的方程有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围.

7 . 已知函数，若存在非零常数k，对于任意实数x，都有成立，则称函数是“类函数”．
(1)若函数是“类函数”，求实数的值；
(2)若函数是“类函数”，且当时，，求函数在时的最大值和最小值；
(3)已知函数是“类函数”，是否存在一次函数（常数，），使得，其中，说明理由．

8 . 已知，. 求：
(1)的值；
(2)判断并证明函数的奇偶性.

9 . 已知函数，满足条件.
(1)求的解析式；
(2)用单调性的定义证明在上单调递增，并求在上的最值.

10 . 已知函数的图象经过点．
(1)求的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．