解题方法
1 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求实数
的值；
(2)用定义证明函数
在上是增函数；
(3)解关于
的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)求实数
的值；(2)用定义证明函数
在上是增函数；(3)解关于
的不等式．
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解题方法
2 . 函数
，
.
(1)求函数
的定义域；
(2)若为奇函数，求m的值；
(3)当
时，不等
在
恒成立，求k的取值范围.
，.(1)求函数
的定义域；(2)若
为奇函数，求m的值；(3)当
时，不等在恒成立，求k的取值范围.
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2023-06-25更新
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903次组卷
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3卷引用：福建省普通高中2022-2023学年高二6月学业水平合格性考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，（
，
为常数）．
(1)若函数
是偶函数，求实数的值；
(2)若函数有
个零点，求实数的取值范围；
(3)记
，若
与
在
有两个互异的交点
，且
，求证：
．
，（，为常数）．(1)若函数
是偶函数，求实数的值；(2)若函数
有个零点，求实数的取值范围；(3)记
，若与在有两个互异的交点，且，求证：．
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名校
解题方法
4 . 是定义在
上单调递增的奇函数，则
________ ；若
，则x的取值范围为________ .
是定义在上单调递增的奇函数，则，则x的取值范围为
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2023-06-22更新
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964次组卷
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3卷引用：2023年浙江省温州市普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题
5 . 已知函数
，
.
(1)若
是奇函数，求a的值并判断的单调性（单调性不需证明）；
(2)对任意
，总存在唯一的
，使得
成立，求正实数a的取值范围.
，.(1)若
是奇函数，求a的值并判断的单调性（单调性不需证明）；(2)对任意
，总存在唯一的，使得成立，求正实数a的取值范围.
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2023-06-12更新
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1357次组卷
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3卷引用：2023年6月浙江省学业水平适应性考试数学试题
名校
6 . 已知函数
， 其中为常数，且
.
(1)若是奇函数， 求a的值；
(2)证明：在
上有唯一的零点；
(3)设在上的零点为
，证明：
.
， 其中为常数，且.(1)若
是奇函数， 求a的值；(2)证明：
在上有唯一的零点；(3)设
在上的零点为，证明：.
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2023-02-18更新
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897次组卷
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3卷引用：2023年7月浙江省金华市高二学考模拟数学试题
2023年7月浙江省金华市高二学考模拟数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第四章 指数函数与对数函数】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列
名校
解题方法
7 . 已知函数
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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353次组卷
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3卷引用：福建省福州延安中学2022-2023学年高二下学期会考第二次模拟考试数学试题
福建省福州延安中学2022-2023学年高二下学期会考第二次模拟考试数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）模块二 专题1《对数函数及其应用》单元检测篇 B提升卷 （人教A）
解题方法
8 . 设
，函数
.
(1)求a的值，使得为奇函数；
(2)求证：
时，函数在R上单调递减.
，函数.(1)求a的值，使得
为奇函数；(2)求证：
时，函数在R上单调递减.
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2023-02-08更新
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652次组卷
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4卷引用：2023年辽宁省沈阳市普通高中学业水平合格性考试数学模拟一
2023年辽宁省沈阳市普通高中学业水平合格性考试数学模拟一湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高一上学期期末达标测试数学试题（A卷）内蒙古自治区科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题（ 一）（已下线）高一数学开学摸底考02-新高考地区开学摸底考试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)根据函数单调性的定义证明函数在区间
上单调递减；
(2)若函数是奇函数，求实数a的值.
.(1)根据函数单调性的定义证明函数
在区间上单调递减；(2)若函数
是奇函数，求实数a的值.
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2022-11-28更新
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473次组卷
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3卷引用：2021年12月吉林省普通高中学业水平合格性考试数学试题
名校
10 . 若函数
是偶函数，则
可取一个值为（ ）
是偶函数，则可取一个值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-30更新
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2140次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟试题
