1 . 下列四个命题正确的是（       ）

A．函数的图象过定点；

B．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若，则实数或；

C．若，则的取值范围是；

D．对于函数，其定义域内任意都满足．

2 . 定义：对于定义在上的函数和定义在上的函数满足；存在，使得．我们称函数为函数和函数的“均值函数”．
(1)若，函数和函数的均值函数是偶函数，求实数a的值；
(2)若,，且不存在函数和函数的“均值函数”，求实数k的取值范围．

3 . 已知函数（其中）为定义在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)设试判断函数在的单调性，并用定义法证明你的结论？

4 . 已知定义域为的奇函数，则的解集为_______．

5 . 若函数为偶函数，设，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，其导函数的图象关于y轴对称，.
（1）求实数m，n的值；
（2）若函数有三个零点，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．或

8 . 不恒为0的函数是奇函数，则的最小值为________．

9 . 已知函数是奇函数.
（1）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围：
（2）若不等式的解集为，且，求实数的值.

10 . 已知函数是定义在上的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若，不等式对恒成立，求实数的取值范围；
（3）若，在上的最小值为，求实数的值；