1 . 已知函数对任意两个不相等的实数，，都满足不等式，则实数的取值范围是________.

2 . 已知函数的图象过点，．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数区间上单调递减，求实数的取值范围；
(3)设，若对于任意，都有，求的取值范围．

3 . 已知函数，其中且．
(1)若且函数的最大值为2，求实数a的值．
(2)当时，不等式在有解，求实数m的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)若的定义域为，求的取值范围；
(2)若，使得在区间上单调递增，且值域为，求的取值范围.

5 . 设函数（且）在区间上是单调函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
(1)若函数在单调递增，求实数的取值范围；
(2)，，使在区间上的值域为.求实数的取值范围.

7 . 已知函数，若在上是增函数，则实数的取值范围是________．

8 . 已知函数.
(1)若在单调递减，求实数的取值范围；
(2)若方程在上有两个不相等的实根，求的取值范围.

9 . 设，（且）
(1)若，且满足，求的取值范围；
(2)若，是否存在使得在区间上是增函数？如果存在，说明可以取哪些值；如果不存在，请说明理由．
(3)定义在上的一个函数，用分法 ，将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得不等式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数．试判断函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由．

10 . 函数的定义域为，满足：①在内是单调函数；②存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“优美函数”，若函数是“优美函数”，则的取值范围是___________.