已知函数
的图象过点
，
．
(1)求函数
的解析式；
(2)若函数
区间
上单调递减，求实数
的取值范围；
(3)设
，若对于任意
，都有
，求
的取值范围．
的图象过点，．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
区间上单调递减，求实数的取值范围；(3)设
，若对于任意，都有，求的取值范围．
更新时间：2023-09-30 08:02:39
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
（
，
），
（）.
（1）如果
是关于
的不等式
的解，求实数
的取值范围；
（2）判断
在
和
的单调性，并说明理由；
（3）证明：函数存在零点q，使得
成立的充要条件是
．
（，），（）.（1）如果
是关于的不等式的解，求实数的取值范围；（2）判断
在和的单调性，并说明理由；（3）证明：函数
存在零点q，使得成立的充要条件是．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设，函数
．
（1）已知
，求证：函数为定义域上的奇函数；
（2）已知
．
（i）判断并证明函数的单调性；
（ii）函数在区间
上的值域是
，求
的取值范围．
，函数．（1）已知
，求证：函数为定义域上的奇函数；（2）已知
．（i）判断并证明函数
的单调性；（ii）函数
在区间上的值域是，求的取值范围．
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，
.
上的单调性，并用单调性的定义证明；
有三个不同的实数解，求实数
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，（
且
）的图象经过点
，函数
为奇函数.
(1)求函数
的解析式；
(2)求函数
的零点；
(3)若关于的不等式
在区间
上恒成立，求正实数的取值范围.
，（且）的图象经过点，函数为奇函数.(1)求函数
的解析式；(2)求函数
的零点；(3)若关于
的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
过定点
，且点在函数
的图象上，
.
(1)求函数的解析式；
(2)若定义在区间
上的函数
有零点，求整数的值；
(3)设，若对于任意，都有
，求的取值范围.
过定点，且点在函数的图象上，.(1)求函数
的解析式；(2)若定义在区间
上的函数有零点，求整数的值；(3)设
，若对于任意，都有，求的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
为常数)，
是函数
图象上的点.
（1）求实数的值；
（2）将的图象向右平移3个单位得到函数
的图象，若关于的不等式
在区间
上恒成立，求实数的取值范围.
为常数)，是函数图象上的点.（1）求实数
的值；（2）将
的图象向右平移3个单位得到函数的图象，若关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若的定义域为
，求的取值范围；
(2)若
，使得在区间
上单调递增，且值域为，求的取值范围.
.(1)若
的定义域为，求的取值范围；(2)若
，使得在区间上单调递增，且值域为，求的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】小颖同学在学习探究活动中，定义了一种运等“
”：对于任意实数a，b，都有
，通过研究发现新运算满足交换律：
.小颖提出了两个猜想：
，
，
，①
；②
.
(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设且，
，当
时，若函数
在区间上的值域为
，求的取值范围.
”：对于任意实数a，b，都有，通过研究发现新运算满足交换律：.小颖提出了两个猜想：，，，①；②.(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且，，当时，若函数在区间上的值域为，求的取值范围.
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（
）.
，判断
的单调性并用复合函数单调性结论加以说明；
，是否存在
，使
的值域为
？若存在，求出此时
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
且
的图象经过
．
(1)设函数
，求
的定义域；
(2)若
，求的取值范围．
且的图象经过．(1)设函数
，求的定义域；(2)若
，求的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求
的解集；
(2)是否存在实数，使得不等式
对满足
的所有恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
.(1)当
时，求的解集；(2)是否存在实数
，使得不等式对满足的所有恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数满足
，有
．
(1)求的解析式；
(2)若，函数
，且
，
，使
，求实数a的取值范围．
满足，有．(1)求
的解析式；(2)若
，函数，且，，使，求实数a的取值范围．
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